Magos de las cifras

Publicado: 6 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático
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La pericia que adquirieron los egipcios en las matemáticas queda reflejada en una serie de papiros, conservados en diversos museos, que debían de ser cuadernos de ejercicios para estudiantes. Los problemas se solían presentar como un conjunto de operaciones para las que no se daba una solución desarrollada; probablemente, pues, los estudiantes contaban con las explicaciones de su maestro, transmitidas oralmente. Es posible también que los estudiantes memorizaran enunciados y soluciones, de modo que ante cuestiones similares, de modo que ante cuestiones similares no tuvieran más que cambiar datos.

El Papiro Anastasi I, versión de un texto original satírico de inicios de la dinastía XIX, ofrece ejemplos de lo que se consideraba que un buen escriba debía saber. Uno de los problemas que plantea es: “Te dicen que debes vaciar un almacen que está lleno de arena bajo el coloso de tu señor, que ha sido traído desde la cantera de Gebel Ahmar. Mide 30 codos de longitud por 20 de ancho. Su fundamento consiste en diez compartimentos llenos de arena de la orilla, mientras que las particiones de sus compartimentos tienen un ancho de 12 codos y una altura de 50 codos […]¿Cuántos hombres serán necesarios para vaciarlos en seis horas[…] para que el coloso se erija en su lugar?”.

En algunos de estos papiros matemáticos, los problemas planteados alcanzan un notable grado de complejidad. Así ocurre en el más complicado de ellos, el Papiro Rhind, de 5 metros de longitud, fechado en el año 33 del rey hicso Apofis (hacia el 1.550 a.C.), si bien es una copia de tres siglos anterior. Contiene 84 problemas que abarcan divisiones, multiplicaciones, sumas, operaciones con fracciones, raíces, cálculo de volúmenes, superficies, alturas, pendientes; todos ellos perfectamente ordenados en problemas de aritmética, álgebra y geometría. Destaca el método usado para calcular el área del círculo; en el problema 50, el valor de Π, logrado empíricamente, es de 3,16, es decir, mucho más próximo al valor real que al 3 que empleaban la mayoría de pueblos del Próximo Oriente antiguo.

En el Papiro de Moscú, algo más antiguo que el Papiro Rhind, destaca el problema número 10, que podría tratar del cálculo del área de una hemiesfera, muchos siglos antes que Arquímedes de Siracusa, matemático al que se atribuye el cálculo. Y el Papiro Berlín 6619 (del Imperio Medio), que contiene sólo dos problemas aritméticos, muestra las más antiguas versiones de lo que después conoceremos como teorema de Pitágoras y ecuación de segundo grado.

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