Desafíos El PAÍS-Una hormiga amenazada

Publicado: 9 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Matejuegos, Video
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Fernando Blasco, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid, presenta el segundo desafío matemático. Un cubo, una hormiga….

Piensa un poco, no es tan difícil. Ánimo y suerte.

 

Enunciado por escrito:

Una hormiga se desplaza sin parar por las aristas de un cubo. Parte del vértice marcado con el número 1 (ver dibujo del profesor Blasco en la pizarra) por una de las tres aristas que salen de ese punto (con probabilidad 1/3 de tomar cualquiera de los caminos). Cada vez que llega a un nuevo vértice prosigue su paseo por una de las tres aristas que convergen en ese punto (vuelve para atrás, tira para un lado o para el otro), de nuevo con probabilidad 1/3 de tomar cada una de las rutas.

Los vértices 7 y 8 (ver dibujo en la pizarra) se rocían de insecticida, que es el único método que hay para matar a la hormiga: si el insecto llega a cualquiera de ellos morirá fulminantemente. Se pregunta: Partiendo del vértice 1. ¿Qué probabilidad hay de que la hormiga no muera nunca? ¿Qué probabilidad hay de que muera en el vértice 7? ¿Y en el 8?

Solución

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comentarios
  1. daniel mora dice:

    tiene una probabilidad del 25% de morir en lo 2 vertices,un 12,5% de morir en uno d los vertices y otro 12,5% de morir en el otro vertice.

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