¿Habrá caído la Conjetura de Goldbach?

Publicado: 26 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Noticias & Convocatorias
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“Quisiéramos comunicar que el 2 de noviembre del presente 2011 haremos público el trabajo que hemos realizado sobre los números primos, con el que pretendemos demostrar que todo número par se puede representar como la suma de dos números primos (Conjetura de Goldbach) y, por consiguiente, quedará demostrada la infinitud de la hipótesis de Riemann. Aparte de lo anterior, también comprobaremos que las parejas de números primos gemelos son infinitas”. Éste es el reto que han planteado los canarios Wladimiro Rodríguez y su hijo Aitor a los matemáticos del mundo en un foro de Internet. ¿Tendrán en sus manos el quid de los números primos?

Así empieza el artículo titulado “El quid de los números primos” publicado  en laprovincia.es,  Diario de Las Palmas, firmado por Cira Morote Medina. El artículo continúa así:

“En Matemáticas se encuentran abiertos algunos problemas, entre ellos, los más importantes, relacionados con los números primos. Sobre todo son dos: la Conjetura de Goldbach y la hipótesis de Riemann, que tienen que ver con la distribución de los números primos”, explica Wladimiro Rodríguez, autodidacta, de 48 años. 

Los números primos son los que más relación tienen con la vida diaria. La encriptación de los sistemas de seguridad está hecha a base de números primos, los cajeros, las transacciones bancarias… Los Rodríguez aseguran que no es que ellos hayan descubierto la manera de descifrar estos códigos, pero han podido dar orden a los números primos. “Son aleatorios, no van de uno en uno, de dos en dos, etc. Pues bien, nosotros hemos encontrado un patrón en el que están completamente ordenados”, asegura Aitor, informático de 25 años.

“Con respecto a Riemann, lo que hacemos es presentar patrones que tienen una similitud extraordinaria con los de su hipótesis, y vamos a dejar en manos de los expertos que juzguen esas similitudes”, aclara Wladimiro, que no ha querido desvelar sus hallazgos a ningún matemático por el momento. “Nosotros vamos a publicar nuestro trabajo en un foro de Internet que recibe muchas visitas. Si nuestro trabajo es correcto, la voz se correrá por Internet y serán los expertos los que juzguen si es verdad o nos equivocamos”.

Noticia completa: El quid de los números primos

No salgo de mi asombro, no les quito el beneficio de la duda, pero afirmar semejante cosa, como poco, si fuera cierta, sería temerario. No puedo imaginar las consecuencias, para los Rodríguez, de la ruptura de los pilares de los modernos métodos de encriptación. El profesor Tornero era muy explícito al respecto que nadie en su sano juicio comunicaría tal cosa de forma pública si tuviera la conciencia de estar en lo cierto.

Pido disculpas por mi escepticismo, el paso de Conjetura Goldbach a Teorema de Rodriguez-Goldbach me agradaría sobre manera, pero lo veo más propio de la historia del Tío Petros que de la realidad  de la actual Teoría de Números. En mi cara se dibuja una sonrisa, que gustosamente borraría, mientras se me viene a la cabeza Roberto y aquellos años de  facultad en los que él pensaba haber demostrado el Último Teorema de Fermat.

De cualquier modo, el dos de noviembre está próximo, la publicación será en el portal http://rinconmatematico.com/foros/,  no estoy muy convencido que la oficialidad matemática preste mucha atención a la presentación, pero seguro que alguien echará un ojo al trabajo, esperaremos, mientras solo se me ocurre una cosa, hacer un poco de memoria y traer a Goldbach y a su Conjetura a esta entrada.

Goldbach fue una matemático prusiano, nacido en Königberg, como Hilbert y Kant, como el famoso problema de sus puentes al que Euler dio fin. Realizó muy  importantes trabajos pero hoy en día es conocido por la, en su honor, llamada Conjetura de Goldbach o Conjetura fuerte de Goldbach. Esta conjetura se encontró en una carta que envió Goldbach a Euler en 1742.

La  Conjetura de Goldbach es un problema abierto, por cierto uno de los más antiguos de las matemáticas. Alguno lo ha elevado a la categoría de problema más difícil en la historia de las matemáticas. No estoy my seguro de eso. Su belleza, entre otras cosas, reside en la sencillez de su enunciado:

               “Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.”

Anoto que no necesariamente distintos. Por ejemplo, 4 = 2 + 2;  6 = 3 + 3;  8 = 3 + 5;  10 = 3 + 7; 12 = 5 + 7; 14 = 3 + 11 ..

La conjetura ya había sido conocida por Descartes. Y admite otras formulaciones equivalentes, de hecho la siguiente fue la que se conjeturó originalmente en una carta de Goldbach a Euler en 1742:
             

             “Todo número entero mayor que 5 se puede escribir como suma de tres números primos”

Ha sido investigada por muchos matemáticos y  comprobada por ordenadores para todos los números pares menores que 1018. La mayor parte de los matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan mayoritariamente en las consideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más “probable” que pueda ser escrito como suma de dos números primos.Por otro lado, sabemos que todo número par puede escribirse de forma mínima como suma de a lo más seis números primos. Como consecuencia de un trabajo de Vinográdov, todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de a lo más cuatro números primos. Además, Vinográdov demostró que casi todos los números pares pueden escribirse como suma de dos números primos (en el sentido de que la proporción de números pares que pueden escribirse de dicha forma tiende a 1). En 1966, Chen Jing-run mostró que todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de un primo y un número que tiene a lo más dos factores primos.

Como curiosidad, con el fin de generar publicidad para el libro “El tío Petros y la conjetura de Goldbach” de Apostolos Doxiadis, el editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de un millón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio.

Goldbach formuló dos conjeturas relacionadas entre sí sobre la suma de números primos: la conjetura ‘fuerte’ de Goldbach y la conjetura ‘débil’ de Goldbach. De la que tratamos aquí es la fuerte, y la que se suele mencionar como “conjetura de Goldbach” a secas.

La conjetura de Goldbach forma parte de la trama de la película española La habitación de Fermat (2007) y también aparece en la película Proof, conocida en España como La verdad oculta (2005).
Referencias:
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comentarios
  1. alexis dice:

    He intentado buscar alguna noticia mas actual respecto a los dos canarios y su hipótesis y si ha tenido exito pero no he encontrado nada. Agradeceria saber mas del tema.

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