Archivos para noviembre, 2011

¿Por qué es Tetra el Tetrabrick?

Publicado: 30 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático, Video
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Gracias Raquel por dedicar parte de tu tiempo a mis ocurrencias.

Jaurtiketa Parabolikoak (Tiro Parabólico)

Publicado: 30 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Video
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Más es Menos

Publicado: 30 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en De Claro, Matimágenes
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A Raya

Publicado: 30 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en De Claro, Matimágenes
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Números contra el SIDA

Publicado: 30 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en De Claro, Matimágenes
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Desafíos El País-Una Cuestión de Sombreros

Publicado: 30 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Matejuegos, Video
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Javier Lázaro, estudiante de 4º de Matemáticas en la Universidad de Zaragoza, presenta el sexto desafío de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

Enunciado del problema por escrito.

Se informa a 30 presos de que se les va a colocar formando una fila y se les va a poner un sombrero en la cabeza a cada uno, blanco o negro, sin especificar cuántos gorros se pondrán de cada color (pueden ser 29 blancos y uno negro, 15 y 15, 17 y 13…). Cada preso sólo verá los sombreros de los prisioneros que tiene delante pero no el suyo ni los de detrás. Un guardia irá preguntando sucesivamente a cada uno de los presos desde el último (el que ve todos pero no el suyo) al primero (que no ve ninguno) de qué color es su sombrero. Los presos sólo pueden contestar blanco o negro: si aciertan son liberados y si no, son ejecutados. Todos los presos pueden escuchar las respuestas anteriores a las suyas.

Antes de llevar esto a cabo, los presos, que conocen la prueba a la que van a ser sometidos pero no naturalmente de qué color serán sus sombreros, tienen un tiempo para hablar entre ellos y pensar una estrategia de grupo. ¿Cuál es la mejor estrategia para salvar SEGURO al mayor número de prisioneros? ¿Cuántos se salvan seguro con esa estrategia?

Atención: Para aclarar algunas dudas que han surgido ya entre los lectores. Los prisioneros no pueden hacer señas, ni tocar a los otros, ni dar pistas con el tono o volumen de voz… deben contestar blanco o negro de la forma más aséptica posible porque si los carceleros detectaran algún truco de los mencionados, matarían a todos.

Contando

Publicado: 30 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Matimágenes
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De los Algebristas

Publicado: 29 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Tusitala
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A Miguel Ángel tengo muchas cosas que agradecerle, tantas que no cabrían en ninguna entrada de este blog, ni tan siquiera en la suma de todas ellas. Mi primer recuerdo de él se remonta al año 1992, yo cursaba primero de carrera y él quinto. Miguel convocó a una serie de personas en los antiguos sótanos de la facultad, hoy aséptica sala de estudios ‘Full Time’, a una reunión que culminaría en la refundación del Aula de Cultura de nuestra Facultad de Matemáticas.

Los dos llevábamos y llevamos barba y fue él quien, supongo que por nuestra barbuda imagen, me contó por primera vez la paradoja del barbero. Realmente fue por eso y porque yo, ya en segundo curso, me iniciaba en el estudio de la sempiterna Teoría de Conjuntos y él comenzaba su trabajo en la “CO” del megaconglomerado de áreas de conocimiento en que se había convertido el Departamento de Álgebra, Geometría, Topología, Ciencias de la Computación y Arquitectura de los Ordenadores (¡toma ya!), entre nosotros el ‘ACOGETÓ’.

Vuelvo a las barbas, al barbero para ser más exacto. Miguel, en su empeño de hacerme comprender la necesidad de diferenciar clases propias y conjuntos, tiró de topicazo, se puso el mandil, humedeció la brocha y convocó a Russel con todo su séquito formalista. ¿Quién afeita al barbero? Aún hoy perturba a los neófitos que se enfrentan a ella.

En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y en poner sanguijuelas. Un día el emir se dio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos sólo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas. Cierto día el emir llamó a As-Samet para que lo afeitara y él le contó sus angustias:

— En mi pueblo soy el único barbero. No puedo afeitar al barbero de mi pueblo, ¡que soy yo!, ya que si lo hago, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto ¡no debería afeitarme! Pero, si por el contrario no me afeito, entonces algún barbero debería afeitarme, ¡pero yo soy el único barbero de allí!

El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió para siempre feliz.

No hace muchos días, Jesús Soto, en ‘La Aventura de las Matemáticas’, tal vez algo cansado de barberos, presentó una versión más ‘castiza’, de nuestra paradoja, ya no era barbero sino Sancho, nuestro Sancho Panza, el protagonista del paradójico hecho. Jesús Soto toma el enunciado del ‘entuerto’ de la obra de Alejandro Casona “Sancho Panza en la ínsula Barataria”. Allí a Sancho le plantean el siguiente problema:

En el camino de entrada a la ínsula hay una horca, cada vez que una persona quiere entrar se le pregunta a dónde va. Si contesta la verdad se le deja pasar, pero si contesta una mentira se le ahorca.Claro el dilema está servido cuando uno de los candidatos a entrar a la ínsula contesta, ‘Voy a morir en la horca’.

Pero el objeto de mi entrada no es debatir sobre quién afeita quién o qué se va a hacer con quién afirma que morirá ahorcado, ahí lo dejo para que aquellos que por primera vez aterricen en estos terrenos empleen unos minutos de su tiempo en decidir qué hacer. Yo me quedo con Sancho y con el Barbero. Para ser exactos, con el Barbero y con “El ingenioso caballero don Quijote de la Mancha”, título con el que fue publicada la segunda parte de la imperecedera obra de Cervantes.

En el capítulo XV de esta segunda parte se narra de cómo Don Quijote vence en buena lid al Caballero de los Espejos, quien no es otro que su paisano, el bachiller Sansón Carrasco. El bachiller, maltrecho y apaleado por el famoso hidalgo, se queja a su escudero de ‘…el dolor grande de mis costillas…’ y concluye este capítulo de la siguiente manera: ‘en esto fueron razonando los dos, hasta que llegaron a un pueblo donde fue ventura hallar un algebrista, con quien se curó el Sansón desgraciado…’ Una nota a pie de página de los editores nos revela que ‘Álgebra es el arte de concertar los huesos desencajados y quebrados’.

Reconozco que cuando en mis años mozos tuve que leer “El Quijote” no reparé en el uso que Cervantes dio al vocablo Álgebra en su obra, ni muchísimo menos que fuesen tratados de algebristas los barberos a los que sí situaba sacando muelas además de acicalando cabezas. Tuvo que ser el Profesor Balbuena Castellano el que me destapara el tarro de las esencias cervantino-matemáticas con el gran trabajo realizado para el IIII Centenario de la publicación de tan magna obra.

Ahí no quedó la cosa y mi curiosidad me llevó más allá. El interrogante planteado por la nota al pie de página me dirigió directamente a la capital del Califato Abasí, Bagdad, y a su ‘Casa de la Sabiduría’ fundada tras la visión aristotélica de un califa nacido en los tiempos de ‘Las Mil y Una Noches’.

Mohamed Ibn-Musa Al-Khowarizmi fue traductor en dicha casa de textos hindúes y griegos pero además la engrandeció con una media docena de trabajos originales. Su nombre ha sobrevivido en el tiempo por esas extrañas piruetas de nuestra querida lengua castellana; Al-Khowarizmi derivó en algoritmo, esto es en un conjunto de reglas para la solución o la ejecución de un problema específico. No en vano la obra principal del gran matemático persa es un gran ‘recetario’ para resolver ecuaciones del tipo que trabajamos hoy día en nuestras clases. Es precisamente el título de esta obra, “Al-jabr wa’l muqabalah” el que dio origen a la palabra álgebra (al-jabr) y su significado aparece implícito en el prefacio de libro, entendiéndose ‘al-jabr’ como ‘completación’, ‘restauración’ o ‘concertación’ (supongo que en términos de una ecuación) y ‘muqabalah’ es ‘reducción’ o ‘balanceo’ (en referencia a la cancelación de términos iguales en lados opuestos de la igualdad).

Perdieron los barberos y la palabra álgebra se decantó por las matemáticas y los algebristas de hoy no componen huesos y a lo más rasuran sus propias barbas, pero a Cervantes no le pasó inadvertido el origen de la palabra tal vez fuera porque el gran escritor complutense fue hijo de un hombre humilde que según cuentan ‘fue barbero, cirujano y acomodador de huesos, es decir, algebrista’.

Otra letra contra la violencia machista – 25 N.

Publicado: 24 noviembre, 2011 de jerohernan en Video

Gracias por darme la oportunidad de participar en tu blog.

Quiero haceros partícipes de este grito contra la violencia machista a través de este vídeo

Saludos.