“Dice Pi” El Problema de Syracuse

Publicado: 8 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi
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No fue su día, ¿el motivo? ¿quién sabe?, pero Pi se disparó ese día, tal vez por que le comenté que sus desafíos eran infantiles, repetidos… o simplemente por que quiso ver que respuestas se daban, nunca me lo ha dicho. Pero el desafío que me dejó a mediados de enero del 2008 fue este:

Hoy te propongo un problema, pero un problema con nombre, “El Problema de Ullan”, también recibe otros nombres, como Problema de Syracuse, Problema de Collatz o Algoritmo de Hasse. Su planteamiento es muy sencillo:

Paso 1: Elige un número, el que quieras.

Paso 2: Si es par divídelo por dos, si es impar multiplícalo por 3 y súmale 1.

Paso 3: Repite el paso 2 con el resultado.

Por ejemplo, si elegimos el 13:

13 es impar, luego 13· 3 + 1=40

40 es par, luego 40:2=20

20 es par, luego 20:2=10

10 es par, luego 10:2=5

5 es impar, luego 5 · 3 + 1=16

16 es par, luego 16:2=8

8 es par, luego 8:2=4

4 es par, luego 4:2=2

2 es par, luego 2:2=1

1 es impar, luego 3· 1+1=4

Hemos vuelto al 4, y si seguimos volveremos al 1 y así indefinidamente.

Te propongo que hagas tu propia cadena de números. Llegarás a conclusiones sorprendentes. ¿Por cierto podrías probar por qué ocurre eso?

Así de pancha terminaba, je je, ¿probar por qué ocurre eso? Si al final tiene su gracia y todo.

PD: Realmente esto no es un desafío es solo una comprobación con dos o tres números, la prueba es otra cosa.

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comentarios
  1. M. Audry dice:

    ¿Problema de Ullan? ¿Syracuse? Eso es conocido como LA CONJETURA DE COLLATZ. Así que suerte. Y mucho ánimo.

    Actualmente la Conjetura está como casi todas las de este tipo, muy desarrollada computacionalmente pero de demostraciones nada de nada.

    PD: Ya que me has invitado publico mi primer post, a ver si se entiende mejor.

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