Archivos para febrero, 2012

Matemáticas con letras

Publicado: 29 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Tusitala
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¿Alguna vez se te ha ocurrido sumar tu nombre? ¿O calcular la raíz cuadrada de tu apellido? Podrías hacerlo si asignas valores numéricos a las letras.

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Cuadrado Nooooooooooooooooo

Publicado: 26 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Video
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Mr. Krujidor cruje la rutina del área del cuadrado.

‘El Hombre y el Número’

Publicado: 25 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático, Tusitala
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Desde el Antiguo Egipto, bastante antes que en China, el número ha fascinado a los que piensan. Al principio eran los números enteros, la medida de las cantidades simples, de las distancias, de la edad y del tiempo que pasa, y el registro de las estrellas del cielo. Pero bien pronto hicieron su aparición los turbadores números irracionales.

En la Grecia del siglo VI, la escuela pitagórica basaba su reflexión sobre los números en un nuevo simbolismo que explicaba, como en China, todo el Universo, pasando por la música y la estructura de la constelaciones. Un siglo más tarde, con Sócrates, enemigo irreductible del pensamiento mágico, nacía la corriente racional propiamente dicha, primer milagro que conduciría, dos siglos más tarde, al desarrollo de la Escuela de Alejandría, con Euclides, Arquímedes y hasta Diofanto.

Compás de espera. Durante siete siglos, las matemáticas occidentales permanecen estancadas. Los sabios siguen pegados al engrudo de las cifras romanas y de la exégesis.

Un segundo milagro tendrá lugar a finales del siglo XI, en el sur de Europa, los jerarcas de la Iglesia traducen los tratados árabes inspirados en la tradición india. Siguen Fibonacci y Pacioli; más tarde, la explosión conceptual del Renacimiento, seguida de Kepler, descartes, Fermat, Leibnitz, Newton…

A pesar de los reproches de Descartes, e incluso en él mismo, el pensamiento racional y el pensamiento mágico permanecen mezclados, pero el primero progresa tan rápidamente, su deseo de vivir es tan intenso, su eficacia es tan clamorosa, que, en el siglo XVIII, termina por invadir todo el ámbito de la reflexión.

En el siglo siguiente, Galois descubre (¿o inventa?) el concepto de grupo y Cantor la teoría de conjuntos. El zoo de los números y de las teorías se enriquece de manera exponencial.

Otro siglo y he aquí la informática, que trastorna las condiciones y las posibilidades de cálculo.

Los ámbitos de exploración matemática continúan diversificándose y haciéndose más complejos, hasta el punto de que ya no basta con ser un matemático profesional para comprender lo que se está haciendo en los múltiples sectores de su disciplina.

El número, además, es explotado por las administraciones y las empresas para afirmar su poder, y, en el mismo seno de la comunidad de los matemáticos, continúa suscitando interrogantes, los mismos que ya se formulaban los filósofos griegos.

¿Podría ser que el número fuese una realidad en cierta manera superior, que no sólo preexistiría a la escritura, sino también al hombre e incluso a los elementos?

Antonio de la Fuente Arjona es Actor, Autor y Director. Lo traigo aquí porque me acaban de regalar su libro ‘La Rebelión de los Números’. Un teatro, un teatro con matemáticas, matemáticas en el teatro, matemáticas teatrales. Es una obra para representar, es una obra para leer con papel y lápiz como algún crítico dijo por ahí, simplemente es una obra para disfrutar, leyéndola, representándola, resolviéndola.

Aquí os dejo un fragmento, publicado en su web personal, de la segunda escena.

ESCENA 2                 UNA PUERTA EN LA PIZARRA

(Estamos en plena clase de matemáticas. Los alumnos en sus pupitres y el profesor junto a la pizarra intentando explicar su lección.

Hoy toca Polígonos, pero parece que el tema no suscita mucho interés entre los alumnos: unos bostezan descaradamente, otros cuchichean a escondidas, otros juegan con el móvil…)

PROFE DE MATES: (Trajeado y con grandes gafas, un poco chapado a la antigua.) …Un polígono es la porción del plano limitada por líneas rectas. Los elementos de un polígono son: los lados, los vértices y los ángulos. Los polígonos pueden clasificarse según su número de lados y según la medida de sus lados y sus ángulos…

(De pronto un avioncito de papel vuela por la clase, risa general.)

PROFE DE MATES: ¿Pero esto qué es? ¿Quién ha sido?

(Silencio. MARCOS, lentamente y un poco avergonzado, levanta la mano.)

MARCOS: He sido yo.

PROFE DE MATES: Marcos, me lo imaginaba…

MARCOS: Sólo quería demostrar que los polígonos también vuelan.

(Más risas.)

PROFE DE MATES: Qué gracioso… (Recoge el avión del suelo y lo mira: es casi un triángulo perfecto.) Pero por una vez no estás equivocado, ¿qué figura tenemos aquí? (Busca a quién preguntar.) A ver, a ver… esto… Silvia…

(Todos miran a SILVIA que está acodada sobre su mesa, parece profundamente dormida.)

PROFE DE MATES: ¿Silvia?… ¿No me has oído o es que no sabes la respuesta? (Se acerca más a ella.) ¿Silvia?…

(De pronto SILVIA suelta un ronquido espectacular y el PROFE DE MATES da un salto hacia atrás del susto. Todos se ríen a carcajadas y SILVIA despierta.)

SILVIA: ¿Qué, qué pasa?

PROFE DE MATES: ¡Pero bueno! (Ante el revuelo general intenta imponerse sin éxito.)¡Señores, un poco de orden por favor! No sé qué os sucede hoy pero estáis insoportables y como sigáis así yo me marcho.

SILVIA: (Realmente arrepentida.) Perdóneme, Profe, pero es que en cuanto empieza la clase de matemáticas me da un sueño… (Y bosteza.) ¡Uy!, perdón.

OMAR: Es que las mates son un poco rollo.

SARA: Yo no puedo con ellas.

MARCOS: ¡Pues anda que yo!

PROFE DE MATES: ¿Pero no os dais cuenta que las matemáticas forman parte de nuestra existencia?

CHEMA: ¿De verdad?

PROFE DE MATES: Pues claro. Piénsalo bien, te despierta la alarma de un reloj y gracias al reloj sabes en qué hora vives y alrededor del reloj sueles organizar tu jornada, coges un autobús para venir a la escuela y gracias a que tiene un número en el morro sabes qué autobús es el tuyo y a dónde te lleva. Y esto por poner solo un ejemplo. Los números y las matemáticas están en tu vida diaria desde que te levantas hasta que te acuestas…

CHEMA: ¡Buf!, qué agobio, ¿no?

PROFE DE MATES: Nuestro mundo sería un caos absoluto sin los números, si no fuera por las matemáticas no sé qué sería de nosotros…

MARCOS: Pues por mí como si desaparecen todas, mejor, para lo que las quiero… Las matemáticas sólo sirven para complicarnos la vida, ¿a que sí?

CHEMA: Estoy totalmente de acuerdo.

SARA: ¡Y yo!

RÓBER: La verdad es que a veces son un poco difíciles…

OMAR: ¿Sólo a veces?

MARCOS: ¡Fuera las matemáticas! ¡Fuera las matemáticas!…

(Los demás se unen también a los gritos de MARCOS, algunos incluso siguen el ritmo golpeando en la mesa. Únicamente RÓBER se mantiene al margen un poco asustado. El PROFE DE MATES pone cara de no saber qué hacer.)

TODOS: ¡Fuera las matemáticas! ¡Fuera las matemáticas!…

 (Sobre todo ese griterío suena de pronto un trueno que retumba violento por toda la sala, las luces parpadean dos o tres veces antes de producirse un apagón.)

CHEMA: ¿Qué ha pasado?

SARA: ¿Qué ha sido eso?

MARCOS: ¿Pero quién ha apagado la luz?

RÓBER: Oh oh, esto no me huele nada bien…

(La luz vuelve poco a poco, con pequeños parpadeos, como si le costase regresar con toda su fuerza.)

OMAR: (Aplaudiendo.) ¡Por fin!

SILVIA: ¿Y el Profe?

CHEMA: Es cierto, el profesor no está…

SARA: Habrá ido a mirar qué ha pasado con la luz.

MARCOS: O ha cumplido su amenaza y se ha ido de clase…

RÓBER: (Está como hipnotizado mirando la pizarra.) Yo creo que no se ha ido, o por lo menos, no voluntariamente…

SILVIA: ¿Por qué dices eso Róber?

RÓBER: Mirad lo que hay escrito en la pizarra.

(Los demás se acercan a mirar.)

SARA: Eso no estaba antes del apagón.

RÓBER: Esto es muy raro…

SILVIA: Parece un mensaje, ¿no?

CHEMA: (Leyendo.)SEIS LADOS IGUALES

FORMAN UNA PUERTA EXTRAÑA

PERO PUERTA AL FIN Y AL CABO.

SI LOGRAS DIBUJARLA SE ABRIRÁ PAR

                                                       © Antonio de la Fuente Arjona

Fragmento y fotografía sacada de la Web Personal de Antonio de la Fuete Arjona 

Título: La Rebelión de Los Números
Autor: De la Fuente Arjona, Antonio
Editorial: Ediciones de la Torre (Colección Alba y Mayo Teatro)
Publicación: 2010
Materia: Teatro
ISBN: 84-7960-471-9
Resumen: “La rebelión de los números conecta las matemáticas con el teatro, a través de la aventura de un grupo de alumnos y alumnas que salen a la búsqueda de su profesor de matemáticas que ha desaparecido misteriosamente mientras impartía su lección. Las peripecias del simpático grupo de Los Últimos de la Clase –dirigidas principalmente a estudiantes de entre 6 y 12 años y a sus maestros y maestras– va acompañada de unas preciosas ilustraciones de Juan Manuel García Álvarez y de variadas propuestas de ejercicios, rompecabezas y enigmas.”

Algo más que cálculos

Publicado: 25 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Viñetas
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Poesía de Jesús Malia

Publicado: 24 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático, Tusitala
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Recitando un poema de ‘la cinta de moebius’, vídeo de Charles Olsen

 

Extraído de su Bitácora Personal ‘Poesía Abierta’

Alberto Elduque, catedrático de Álgebra de la Universidad Zaragoza, presenta el noveno desafío de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

NOTA IMPORTANTE: Para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos a continuación el enunciado por escrito.

Hemos copiado mal una potencia de 2. Sólo sabemos que el exponente empieza por 528, luego hay varias cifras, y termina en 7301. Hay que calcular cuáles serían las dos últimas cifras de tan enorme número.

Función de 1-X-N

Publicado: 23 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático, Tusitala
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Función de Uno -Equis -Ene:
Uno es Ene menos alguien;
Ene, el Uno colectivo;
Equis, el orden sin nadie

Planteamiento en Uno

Aparecer. Y gritar.
Ser deslumbrante un momento.
Quemarse en el entusiasmo.
Y luego, escuchar el eco.

Pues, ¿qué es Uno sino un eco
de lo que era que era?
Y ¿cómo ser lo que hoy somos
sin un futuro que vuelva?

Y cuando muero, ¿no mato
al que quiso ser en mí?
Nadie muere. Nadie mata.
Todo es principio sin fin.

Planteamiento en Equis 

Fuera del mundo en que existes
reina el total impensable.
Si es que humanamente hablamos
lo real es nada-nadie.

Las estructuras funcionan
y el hombre desaparece.
¿Qué se ha roto en vuestro centro?
Repetís cuanto se os mande.

No es un eco. Es el sistema.
Es el lenguaje no humano.
¿Qué importa el yo? Nadie es yo.
Es lo absoluto: Tu espanto.

Planteamiento en Ene

Uno entre todos no es nadie
aunque todos sean Uno.
Si alguien canta, no se dice,
dice el total que es ninguno.

Y Uno más Uno, más Uno
nunca es Ene, nunca es suma
porque su total es cero
y cualquiera siempre es alguien.

Triquitraque de las cosas
que creíamos sabidas.
¡Pólvora, máscaras, ruido!
Carnaval: Santas mentiras.

Dice Nadie 

En el bosque oscuro
la Bella Durmiente
centra metamorfosis,
irradia muertes.

Tan pronto corno aparece
se transforma. Y es el cambio
lo que da luz al momento
que es fugaz, pero no es falso.

No consigo un pasaporte.
Soy anónimo y cambiante.
¡Hasta la música es ley
y lo variable, constante!

Función de Uno, Equis, Ene. 1973 

Gabriel Celaya

¿Qué le debo? π € por favor

Publicado: 22 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Matimágenes, Tusitala
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