Archivos para abril, 2012

Dicen que murió a una edad avanzada mientras contemplaba unos juegos gimnásticos, afligido por el calor y la sed y por la debilidad de los muchos años. Diogénes Laercio recoge en sus “Vidas de los más ilustres filósofos griegos” los siguientes versos:

Las gimnásticas luchas observando
atento en el estadio el sabio Thales,
arrebatóle Júpiter Eleo.
Bien hizo en acercarle a las estrellas,
cuando por la vejez ya no podía
las estrellas mirar desde la tierra.

Realmente tuvo que ser alguien excepcional, vivió a caballo entre los siglos séptimo y sexto antes de nuestra era, ¿fenicio?, ¿milesio?, poco importa, pues la historia lo recordará como el de Mileto. De “Los Siete” fue el primero en obtener el tratamiento de “Sabio”. Matemático, ingeniero, astrólogo, filósofo, político y sobre todo hombre práctico, modelo de “Sabio Distraído”, pero su grandeza radica “más que en sus logros concretos, teorías o afirmaciones sobre el mundo, en la manera en que trató de comprenderlo” [1]. Así lo más relevante en Thales es la apelación a la razón, al argumento, a la experimentación frente al mito y la tradición. El salto al vacío del Mitos al Logos.

Vista de las ruinas de Mileto, en la costa occidental (Costa Egéa) de Anatolia, actual Turquía

El historiador griego Diógenes Laercio comenta sobre su nacimiento y muerte:

Dice Apolodoro en sus Crónicas que Thales nació el año primero de la Olimpíada XXXV y murió el setenta y ocho de su edad, o bien el noventa, habiendo fallecido en la Olimpíada LVIII, como escribe Sosícrates. Vivió en los tiempos de Creso, a quien prometió le haría pasar el río Halis sin puente, esto es, dirigiendo las aguas por otro álveo.

Actualmente la historiografía fija el nacimiento de Thales alrededor del 624 a.C. y su muerte entorno al 547 a.C. en Mileto, hijo de Examio y Cleobulina, ambos de Mileto y de familia distinguida, no podría ser de otra manera. Existe otra variante dada por Diógenes, en el siglo tercero de nuestra era, que lo hace llegar a Mileto tras ser expulsado de Fenicia.

Viajó y viajó mucho, su posición lo permitía, tuvo acceso a la astrología babilónica, a la matemática práctica de los egipcios y aprendió de la política griega las artes retóricas. Esta formación le permitió dedicarse a la ingeniería y al asesoramiento de políticos y comerciantes jonios y lidios, pues no solo destacó por su capacidad de consejo si no también por su habilidad para las finanzas (archiconocida fue su operación de compra, en invierno, y posterior alquiler, a finales de verano, de todas las prensas de aceite de Mileto ante la previsión conjeturada sobre una más que benevolente cosecha de aceitunas). Por otro lado la privilegiada situación económica de su familia, en un principio, y los réditos obtenidos de sus negocios posteriormente facilitaron su dedicación al estudio y la filosofía, a crear una escuela en su torno y levantar los ojos al cielo y observar las estrellas.

Después de los negocios públicos se dio a la especulación de la naturaleza. Según algunos, nada dejó escrito; pues la Astrología náutica que se le atribuye dicen es de Foco Samio. (Calímaco le hace inventor de la Osa menor, diciendo en sus yambos:

Del Carro fue inventor, cuyas estrellas
dan rumbo a los fenicios navegantes.)

Diogénes Laercio “Vidas de los más ilustres filósofos griegos”

Dejara documento escrito o no, poco importa, Thales consiguió la eternidad gracias a, su trabajo por supuesto, pero sobre todo a la difusión que otros muchos de él dieron, ya desde muy antiguo, Heródoto, Platón, Aristóteles, el poeta Calímaco, Sosícrates, Diógenes Laercio, Proclo…

Como astrólogo, además de “su” supuesta ‘Astrología Naútica’ alcanzó reconocido prestigio por predicir a los jónicos el año en que sucedería un eclipse solar (quizá llevada a cabo gracias al sistema babilónico), hacia el año 585 a. C., el 25 de mayo, para ser más exactos. El acontecimiento fue magnificado y puesto en relación en la guerra entre medos y lidios dotando al hecho y a su agorero de tintes épicos.

Corría el año 590 a.C. los medos avanzaban hacia el oeste del Asia Menor, allí chocaron con los lidios de Anatolia. Desde entonces, se desarrolló una guerra sin cuartel entre la potencia meda, victoriosa frente a los asirios y babilonios, y los lidios, convertdos en el último obstáculo hacia occidente y el Egeo. Llegamos a ese día del año 585 a.C. Heródoto de Halicarnaso relata lo acontecido el día del eclipse y el transtorno que ocasionó la observación de este fenómeno astronómico:

“Tuvo lugar una guerra entre los lidios y los medos durante cinco años, en los que muchas veces los medos vencieron a los lidios y muchas los lidios a los medos. Dentro de ella incluso llevaron a cabo una batalla de noche: a ellos, que proseguían en condiciones de igualdad la guerra, en el sexto año, iniciado el combate, les aconteció que, trabada la batalla, el día de repente se hizo noche. Thales de Mileto había predicho a los jonios que sucedería esta mutación del día, habiendo propuesto como término el año ese en el que ciertamente tuvo lugar el cambio. Y los lidios y los medos, cuando vieron que se hacía de noche en lugar de día, pusieron fin a la batalla y de manera especial se apresuraron también ambos a que se hiciera la paz entre ellos. Y quienes los reconciliaron fueron estos: Siénesis, cilicio, y Labineto, babilonio. Éstos fueron los que se esforzaron por que se produjera la alianza entre ellos, e hicieron un intercambio matrimonial: en efecto, decidieron que Alyattes entregara a su hija Aryenis a Astiages, el hijo de Ciaxares; pues sin un lazo fuerte unos tratados firmes no pueden mantenerse. Y, en cuanto a los pactos, hacen esos pueblos lo que los helenos y, además de esto, una vez que se cortan los brazos a nivel de la piel, chupan mutuamente la sangre”

¿Realmente Thales disponía de herramientas para tal predicción? Difícilmente. Los ciclos de casi 19 años para eclipses de Luna eran bien conocidos en ese tiempo pero los de Sol era más difícil de calcular ya que estos eran visibles en diferentes puntos de la Tierra y así carecían de todos los datos. Se pueden barajar algunas posibilidades, una podría ser que Thales conjeturara alguna fecha, ni mucho menos con tal precisión, basada en datos de los babilonios, aunque se hace un poco difícil, otra, la más ajustada a la realidad, a mi modo de ver es la recogida en su Biografía de ‘Dictionary of Scientific Biography ‘

… una explicación más plausible parece ser simplemente que Tales resultó ser el erudito que estaba por allí en aquella época en el momento en que este fenómeno astronómico tuvo lugar y la suposición fue que como erudito él fue capaz de predecirlo.

Lo que no se puede dudar es de su dedicación y pasión por las ciencias celestes. Levantar la vista en las noches claras fue un placer que Thales heredó de la vieja cultura babilonia, esta afición del milesio se encuentra recogida por todos los autores que de él han escrito, asignándole incluso “la invención del carro”. La importancia de la Osa Menor no es baladí, de entre todas sus siete estrellas destaca Polaris, la Estrella del Norte, La Estrella Polar, aquella que situada en la prolongación de los ejes de la Tierra, permanece fija en los cielos apuntando al Norte Geográfico, guía de los navegantes incluso en los albores del siglo XXI.

Su fama de “Sabio Distraído” puede fundamentarse en una anécdota que, Diógenes Laercio, refiere, citando a Platón de él. Y es que al caer Thales en un pozo después de ser llevado por una vieja mujer a ver las estrellas, ésta replicó a ser solicitada su ayuda: ¨¿Cómo pretendes, Thales, saber acerca de los cielos, cuando no ves lo que está debajo de tus pies?¨ La anécdota procede de Platón, que la incluye en el Teeteto para expresar una idea parecida a la de Aristóteles: el filósofo se preocupa más de la filosofía y de la naturaleza en general que de lo inmediato.

[1] Cuadernos de Filosofía. ‘Los modelos de la explicación racional en los Presocráticos’

[2] ‘Biografía de Tales de Mileto’, J J O’Connor y E F Robertson

[3] ‘Tales de Mileto’ Wikipedia

[4] ‘El Mundo de Sofía’ Jostein Gaarder

[5] ‘Tales de Mileto. Filosofía Zacatecas’  Nobody can eat fifty eggs de Iván Vladimir Reyna Guzmán

[6] ‘Tales de Mileto’ Apuntes de Historia de las Matemáticas. Departamento de Matemáticas. Universidad de Sonora.

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Zero, cuando nada puede ser realmente algo

Publicado: 26 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en 'Bello', Tusitala, Video
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En un mundo que juzga a la gente por su número, Zero se enfrenta constantemente a prejuicios y persecución. Él recorre un camino solitario hasta que un encuentro fortuito cambia para siempre su vida: conoce a una mujer cero. Juntos, demuestran que a través de la determinación, el coraje y el amor,nada puede ser realmente algo.

Zero se ha proyectado en más de 50 festivales y ha ganado 15 premios, incluyendo “Mejor Animación” de LA Shorts Fest y el Rhode Island International Film Festival y ha sido nominado para un Premio de la AFI en la categoría de ‘Mejor Corto de Animación’.

Pi está fuera, está en Barcelona, recorriendo las calles del centro abarrotadas de flores y libros, gente haciendo colas en pos de la firma del autor de moda, del consagrado novelista, del famoso metido a escritor, del deportista… a Pi le encantan estos saraos y disfruta como una niña pequeña.

Antes de irse me dejo una extraña nota, una muy pequeña reseña sobre la muerte de Santa Teresa, me llamó mucho la atención, no estoy acostumbrado a que Pi me hable o escriba sobre la vida de los Santos, pero tiene una edad difiícl y no le di mayor importancia, ya me explicará cuando vuelva, pensé, y ahí quedó la cosa.

Al bajar a tomar café hoy, sí un poco tarde, es cierto me encuentro en el buzón de correos, entre la publicidad y las facturas de los bancos, una nota manuscrita en un sobre blanco, sin duda era la letra de Pi:

“¡¡¡¡¡Feliç Sant Jordi!!!!! ¡¡¡¡¡¡Feliz Día del Libro”

¿Sabías que hoy era Sant Jordi? Sí hoy 23 de abril es Sant Jordi y en Catalunya la gente se regala rosas y libros. Sí, sí libros, porque hoy es también el Día Mundial del Libro. ¿Sabes por qué hoy  se celebra el Día Internacional del Libro?, Sencillo, el 23 de abril de 1616 mueren tres ilustres de las letras, W. Shakespeare, M. De Cervantes y el Inca Garcilaso de la Vega, la Unión Internacional de editores propuso a la UNESCO esta fecha para fomentar la cultura y la propiedad intelectual y en 1995, en París, este organismo adoptó dicho día para celebrar tan alta efeméride. Por cierto el origen de esta fiesta está aquí en Catalunya, desde el los años veinte del siglo pasado los catalanes enganchan a Sant Jordi y lo ponen a regalar libros y rosas.

Mira así justifica la UNESCO la elección del día en su web:

“El 23 de abril de 1616 fallecían Cervantes, Shakespeare y el Inca Garcilaso de la Vega. También en un 23 de abril nacieron – o murieron – otros escritores eminentes como Maurice Druon, K. Laxness, Vladimir Nabokov, Josep Pla o Manuel Mejía Vallejo. Por este motivo, esta fecha tan simbólica para la literatura universal fue la escogida por la Conferencia General de la UNESCO para rendir un homenaje mundial al libro y sus autores y alentar a todos, en particular a los más jóvenes, a descubrir el placer de la lectura y respetar la irreemplazable contribución de los creadores al progreso social y cultural”

 ¿Qué te parece? Jejeje

¡Hay reto amigo! Hay reto, ¿qué pensabas?

Fíjate bien en la declaración de la UNESCO, “El 23 de abril […] Por este motivo, esta fecha tan…”

La cuestión es la siguiente, Shakespere y Cervantes murieron en la misma fecha, el 23 de abril de 1616, es cierto, pero no murieron el mismo día. ¿Es posible?

Por cierto la respuesta a la pregunta también justifica mi mensaje de la Santa Teresa, lee detenidamente la nota, busca y encuentra ahí también el por qué.

Bon dia de Sant Jordi.

Pilates Variable

Publicado: 19 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Viñetas
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Ilustración de Gonzalo Izquierdo para la Editorial EDELVIVES.

Muerte de Teresa de Jesús

Publicado: 18 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Tusitala
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La noche del cuatro de octubre la Madre Teresa imploró desde su lecho la presencia de su inseparable compañera, Ana de San Bartolomé.

Desde las Navidades del año 77, en las que la Madre Teresa se rompió la muñeca, la Madre Ana la había acompañado en todo momento. Teresa quería morir en los brazos de su compañera, en los brazos de quién recorrió los polvorientos caminos de la ‘Renovación del Carmelo’, aquella que la acompañó en la fatiga, la envidia y persecución sufrida durante tantos años. La Madre Teresa tenía una salud frágil pero una voluntad de hierro basada, principalmente, en una fe inquebrantable y amor al que ella consideraba su Esposo y Dios y, en menor medida, en el apoyo de Ana de San Bartolomé.

La Madre Ana no tarda en llegar a la celda que ocupa su compañera y permanece junto a la Madre Teresa en sus ultimas horas de vida. Teresa de Jesús muere de cáncer, debilitada por una atroz anemia, debido a las hemorragias y sangrías con las que se trataban a los enfermos de la época. Al día siguiente, quince de octubre es enterrada, con gran sigilo para que su cuerpo no sea robado ni ultrajado en el Convento de la Anunciación de Alba de Tormes.

Vivo sin vivir en mí

y de tal manera espero,

que muero porque no muero.


La Religiosa Carmelita, elevada a los altares, declarada Doctora de la Iglesia también destacó por su producción literaria, destacando obras como “El libro de su vida”, “Libro de las Fundaciones”, retrato imprescindible de la España del XVI o la considerada como obra cumbre de la religiosa de Ávila y una de las más grandes de la Mística “Libro de las Moradas o Castillo Interior”

“muchas Moradas, unas en lo alto, otras en lo bajo y otras a los lados; y en el centro o mitad de todas éstas tiene la más principal, que es donde pasan las cosas de mucho secreto entre Dios y el alma”

Santa Teresa, junto a San Juan de la Cruz, Fray Luis de León y otros elevaron la mística a los altares literarios del Siglo de Oro español.

Centenario del Hundimiento Titánico

Publicado: 11 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Viñetas
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BICentenario del Hundimiento Titánico

Ilustración de Gonzalo Izquierdo para la Editorial EDELVIVES.

Leyendas urbanas

Publicado: 5 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en De Claro, Viñetas
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“Dice Pi” El Triángulo de Jia Xian

Publicado: 4 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos
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Al final se ha tranquilizado. Sí. Pi necesita organizar su cabecita, situar las cosas según un orden, “su orden” como ella dice. Llevaba de un lado a otro, leyendo, releyendo, buscando más para leer, preguntando,… al final me sentó en el sofá y me “vomitó” de un tirón sus conclusiones, y me convencieron, Pi siempre lo hace, dicho sea que es minucuosa y solo me suelta estas “charletas” cuando está muy segura.

No puedo, bueno realmente sí que puedo, pero no quiero desvelar el motivo de sus investigaciones, porque sino fastidio el desafío, aunque realmente no lo es, es bastante sencillito, pero así fue como ella inició su disertación, pidiéndome que identificara algo, me leyó un párrafo sacado del libro “Enigmas y Juegos de Ingenio” de la Editorial Grijalbo y…

Os transcribo el texto y os dejo una ilustración, ¿a ver qué tal?

 El maestro de Matemáticas viajero Zhu Shi Jie fue uno de loas mate,a´ticos chinos más importantes de laedad Media. Dos de sus libros llegaron hasta nuestro días, la Introducción a los estudios de la Computación”, de 1299, y el Espejo de jade de las cuatro incógnitas, de 1303. El primero de ellos es un libro de introducción a las matemáticas, el álgebra y la geometría que moldeó el desarrollo matemático de la región durante siglos. Sin embargo, el Espejo de jade de las cuatro incógnitas era notoriamente más importante, y amplió las fronteras del pensamiento algebraico de la época.

Entre las demás técnicas e innovaciones del Espejo de jade, Shi Jie documentó un instrumento matemático conocidocomo el Triángulo de Jia Xian, usado para resolver ecuaciones polinómicas complejas. El triángulo se remonta al año 1050, y apareció por primera vez en una obra titulada Shi Suo Suan Shu, del matemático Jia Xian. El triángulo es anterior a numerosos hallazgos matemáticos europeos, y su primer descubrimiento tal vez se remonte a 500 a. C. en la India.

¿Cómo se llegó a él y cómo es más conocido en occidente?


Dasafíos El País – Cómo rellenar las piezas de un tablero

Publicado: 2 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Matejuegos
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María López Valdés, licenciada en Matemáticas y promotora de la empresa Bit&Brain Technologies, presenta el décimo desafío de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

Para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos a continuación el enunciado por escrito.

Tenemos un tablero cuadrado de 9×9=81 casillas iguales y 20 piezas idénticas de la forma que se muestra en el vídeo.

Se trata de ir poniendo piezas en el tablero en cualquier posición, como en un puzzle, con el objetivo final de cubrir el MAYOR número de cuadrados posible, o lo que es lo mismo, dejando vacíos el MENOR número de cuadrados posible. Cada cuadrado de la pieza ocupa exactamente un cuadrado del tablero y las piezas no se pueden solapar.

Dividimos el problema en dos cuestiones:

1. Demostrar que NO ES POSIBLE cubrirlo dejando solo un cuadrado libre.

2. ¿Cuál es el MENOR número de cuadrados que pueden dejarse VACÍOS en el tablero al recubrirlo con este tipo de piezas?

 

Nota: Las piezas son reversibles