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“Dice Pi” – ¿Odias las Matemáticas? – Ya no

Publicado: 20 mayo, 2012 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos, Tusitala

Para Pi no hay normas, es imposible que las cumpla y si le dices que no haga algo apuesta fuerte que lo hará. Por lo tanto desde hace años la dejo hacer lo que quiera. En mi despacho no hay nada que no haya removido. Por mi parte tengo mis días, días en los que me da igual, días en los que me saca de quicio y días por los que merece la pena su obsesión por revolver lo revuelto.

Hoy ha sido uno de esos. Buscaba, entre mis (sus) libros algún juego, acertijo, puzzle … con el que pasar la tarde y de repente dio con uno que hacía tiempo que no sacaba. ‘¿Odias las Matemáticas’ de Alejandra Vallejo-Nágera con ilustraciones de Cristina Belmonte de la Editorial Martínez Roca (¡Toma ya!), en principio para ella era otro libro más de los que pueblan mis estanterías, en principio digo, solo abrirlo por la primera página, sí esa que aparece en blanco, con el logotipo  de la editorial y darse cuenta que no iba a ser así.

El libro fue un regalo que una alumna, ‘Palitroque’ la llamo yo, me hizo al finalizar el curso 2007/2008. Como regalo el libro es más que suficiente, pero no, no queda ahí la cosa, sus páginas están  llenas de anotaciones personales de Paloma, anotaciones a ‘salto de mata’ sobre su relación con las Matemáticas, explicaciones de los acertijos, guiños a ‘cosas de clase’,…

Releerlo me trae grandes recuerdos de uno de los mejores cursos que he tenido, la cantidad de cosas que hicimos en ‘El Híspalis’ aquel año, ‘”El Pasillo Aureo”, “El Reloj Analemático” (con las directrices del Profesor Balbuena Castellano), “La Participación en La Feria de La Ciencia”,… Recuerdos de muchos y muy buenos compañeros y de muchos y muy buenos alumnos.

Palitroque y sus compañeras en la VI Feria de la Ciencia

Hay un frase, escrita en azul, con el bolígrafo “borrable” que usaba ‘El Palitroque’, en la segunda página que es de las que no olvidas. Paloma odiaba las Matemáticas (creo que ‘Las Mates’ de aquel año de cuarto fueron las últimas que cursó en su vida, vida que hoy se está encaminando a la Comunicación Audiovisual) odio que cambió por gusto al finalizar el curso. Dice así:

Por eso quiero que lo tengas tú (el libro), ya conseguiste lo que te proponías, trago las mates… esto bien, me GUSTAN las mates (aquí vine un emoticon que no soy capaz de reproducir en la máquina)

Lo tengo Palitroque y ya hace unos años de eso, hoy me ha alegrado la tarde toparme con tu regalo y leer tus ‘paranoias’ al margen (como tú misma los calificaste)

Por cierto todo esto tras que Pi lo soltara después de cotillear todo las anotaciones, dibujos, reflexiones,… y de seleccionar, claro está, el juego que proponerme, y digo juego porque lo es, claro un juego que viene de lejos, un juego que dedicó tiempo al gran Euler y sus estudios en Königsberg.

Se trata de experimentar con varias figuras, unas más sencillas que otras y decidir cuáles se pueden hacer sin levantar el lápiz, es decir de un solo trazo. Pero no solo eso, cuando lo hayas conseguido, ojo hay unas que sí se pueden y otras que no,  hay que intentar dar el salto y buscar un modo de, antes de ponerse manos a la obra, decidir si es posible hacerlo o no.

Os dejo un ‘scan’ de las figuras que vienen en el texto y le echamos un rato:

Pi está fuera, está en Barcelona, recorriendo las calles del centro abarrotadas de flores y libros, gente haciendo colas en pos de la firma del autor de moda, del consagrado novelista, del famoso metido a escritor, del deportista… a Pi le encantan estos saraos y disfruta como una niña pequeña.

Antes de irse me dejo una extraña nota, una muy pequeña reseña sobre la muerte de Santa Teresa, me llamó mucho la atención, no estoy acostumbrado a que Pi me hable o escriba sobre la vida de los Santos, pero tiene una edad difiícl y no le di mayor importancia, ya me explicará cuando vuelva, pensé, y ahí quedó la cosa.

Al bajar a tomar café hoy, sí un poco tarde, es cierto me encuentro en el buzón de correos, entre la publicidad y las facturas de los bancos, una nota manuscrita en un sobre blanco, sin duda era la letra de Pi:

“¡¡¡¡¡Feliç Sant Jordi!!!!! ¡¡¡¡¡¡Feliz Día del Libro”

¿Sabías que hoy era Sant Jordi? Sí hoy 23 de abril es Sant Jordi y en Catalunya la gente se regala rosas y libros. Sí, sí libros, porque hoy es también el Día Mundial del Libro. ¿Sabes por qué hoy  se celebra el Día Internacional del Libro?, Sencillo, el 23 de abril de 1616 mueren tres ilustres de las letras, W. Shakespeare, M. De Cervantes y el Inca Garcilaso de la Vega, la Unión Internacional de editores propuso a la UNESCO esta fecha para fomentar la cultura y la propiedad intelectual y en 1995, en París, este organismo adoptó dicho día para celebrar tan alta efeméride. Por cierto el origen de esta fiesta está aquí en Catalunya, desde el los años veinte del siglo pasado los catalanes enganchan a Sant Jordi y lo ponen a regalar libros y rosas.

Mira así justifica la UNESCO la elección del día en su web:

“El 23 de abril de 1616 fallecían Cervantes, Shakespeare y el Inca Garcilaso de la Vega. También en un 23 de abril nacieron – o murieron – otros escritores eminentes como Maurice Druon, K. Laxness, Vladimir Nabokov, Josep Pla o Manuel Mejía Vallejo. Por este motivo, esta fecha tan simbólica para la literatura universal fue la escogida por la Conferencia General de la UNESCO para rendir un homenaje mundial al libro y sus autores y alentar a todos, en particular a los más jóvenes, a descubrir el placer de la lectura y respetar la irreemplazable contribución de los creadores al progreso social y cultural”

 ¿Qué te parece? Jejeje

¡Hay reto amigo! Hay reto, ¿qué pensabas?

Fíjate bien en la declaración de la UNESCO, “El 23 de abril […] Por este motivo, esta fecha tan…”

La cuestión es la siguiente, Shakespere y Cervantes murieron en la misma fecha, el 23 de abril de 1616, es cierto, pero no murieron el mismo día. ¿Es posible?

Por cierto la respuesta a la pregunta también justifica mi mensaje de la Santa Teresa, lee detenidamente la nota, busca y encuentra ahí también el por qué.

Bon dia de Sant Jordi.

“Dice Pi” El Triángulo de Jia Xian

Publicado: 4 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos
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Al final se ha tranquilizado. Sí. Pi necesita organizar su cabecita, situar las cosas según un orden, “su orden” como ella dice. Llevaba de un lado a otro, leyendo, releyendo, buscando más para leer, preguntando,… al final me sentó en el sofá y me “vomitó” de un tirón sus conclusiones, y me convencieron, Pi siempre lo hace, dicho sea que es minucuosa y solo me suelta estas “charletas” cuando está muy segura.

No puedo, bueno realmente sí que puedo, pero no quiero desvelar el motivo de sus investigaciones, porque sino fastidio el desafío, aunque realmente no lo es, es bastante sencillito, pero así fue como ella inició su disertación, pidiéndome que identificara algo, me leyó un párrafo sacado del libro “Enigmas y Juegos de Ingenio” de la Editorial Grijalbo y…

Os transcribo el texto y os dejo una ilustración, ¿a ver qué tal?

 El maestro de Matemáticas viajero Zhu Shi Jie fue uno de loas mate,a´ticos chinos más importantes de laedad Media. Dos de sus libros llegaron hasta nuestro días, la Introducción a los estudios de la Computación”, de 1299, y el Espejo de jade de las cuatro incógnitas, de 1303. El primero de ellos es un libro de introducción a las matemáticas, el álgebra y la geometría que moldeó el desarrollo matemático de la región durante siglos. Sin embargo, el Espejo de jade de las cuatro incógnitas era notoriamente más importante, y amplió las fronteras del pensamiento algebraico de la época.

Entre las demás técnicas e innovaciones del Espejo de jade, Shi Jie documentó un instrumento matemático conocidocomo el Triángulo de Jia Xian, usado para resolver ecuaciones polinómicas complejas. El triángulo se remonta al año 1050, y apareció por primera vez en una obra titulada Shi Suo Suan Shu, del matemático Jia Xian. El triángulo es anterior a numerosos hallazgos matemáticos europeos, y su primer descubrimiento tal vez se remonte a 500 a. C. en la India.

¿Cómo se llegó a él y cómo es más conocido en occidente?


“Dice Pi” La edad del matemático

Publicado: 5 marzo, 2012 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos
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Pi está en todo, ‘en todo’ sí, es como el diablillo que se posa en mi hombro siniestro y me susurra sus ocurrencias, mis olvidos,… mientras con su tridente calla la boca de su alter angelical, que por su hacer jamás llegué a oír.

El otro día comentábamos que debía poner algunos de sus viejos enigmas, aquellos que con tanta ilusión me enviaba día a día de los que encontraba entre sus (mis) libros, por la red o que le habían planteado en algún momento. ¿Cuál poner?, le pregunté. Y acertó, como siempre, o casi, acertó en la elección, hemos terminado el álgebra en segundo curso, así que ya están preparados para resolver el enigma del epitafio de Diofanto, allí va:

Diofanto de Alejandría fue un matemático griego considerado como padre del álgebra. Se desconoce prácticamente todo sobre su vida, excepto que nació en Alejandría y la edad que tenía cuando murió. Los historiadores coinciden en que lo más probable es que viviera en la época del emperador Juliano, alrededor del año 365. La edad de la muerte de Diofanto se conoce porque él mismo se encargó de que se supiera a través de su epitafio:

 “Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.”

Si quieres saber la edad a la que murió Diofanto solo tienes que resolver la ecuación.

“Dice Pi” ¿Con qué sueña el prisionero?

Publicado: 1 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos
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¿Pi? ¿Dónde anda Pi? La he tenido olvidada un poco estos días. Demasiado lío, demasiado …, demasiado de todo,  trabajo, fiesta … Excesos.

A Pi le gustan todo tipo de acertijos, todo tipo de enigmas o enredos, es cierto, pero de entre todos ellos les gustan los clásicos. Coincido con ella, me encantan los clásicos y de entre ellos éste es uno de mis favoritos:

Tres prisioneros reciben la oportunidad de ser liberados. Para ello se le vendan los ojos y un juez pone a cada uno un sombrero que ha escogido al azar de un grupo de 5 (tres sombreros negros y dos sombreros blancos). Cuando abren los ojos, los prisioneros sólo pueden ver lo que llevan los otros dos puestos, (¡evidentemente!). Los prisioneros deben ahora de determinar qué sombrero llevan puesto.

Además hay una segunda regla: si el prisionero no puede justificar su elección, será condenado a cadena perpetúa (si no fuese así, podrían probar a decir negro, ya que tiene más probabilidades). Una vez que todos los prisioneros han entendido las reglas comienzan a hablar:

El primer prisionero no dice nada.

El segundo prisionero tampoco se arriesga y se calla.

El tercero (¡¡¡que era ciego!!!), sin embargo dice: “Yo se de qué color es mi sombrero”.

¿Cómo lo pudo saber y de qué color era su sombrero?

PD: Tal vez os suene, no hace mucho, publicamos…..

“Dice Pi” Hipotecas de Forges

Publicado: 27 diciembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos, Viñetas
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A Pi le encanta Forges, le llevo El País todas las tardes y lo primero que hace es abrirlo por su mitad buscando su tira. El día que apareció esta, ya hace unos años, rápidamente notó que algo fallaba. Echadle un vistazo a ver que tal.

 
¿Ya? No, fijaos bien y veréis que Forges comete un error de grueso calibre en su desvarío de fórmulas y simbolitos matemáticos. ¿Cuál?

“Dice Pi” ¿Barça o Madrid?

Publicado: 5 diciembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi
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A Pi no le gusta el fútbol, eso sí es del Betis y no veas la que me lleva dada con la suerte. La mala que tienen los sufridores béticos y la buena que supuestamente nos asigna a los Realistas. Los últimos minutos hunden a su Betis y ese mismo tramo salva a mi Real. Menos mal que no le gusta el fútbol.

Con tanta pelota de un lado a otro ha rescatado un ‘ejercicio’, no tiene mayores complicaciones, futbolero. Y aprovechando que el mundo tiene previsto pararse este sábado para que ‘merengues’ y ‘culés’ diriman el último partido del siglo (del año 2011 que bien nutrido ha estado) y que el futbolín es de ella, me plantea lo siguiente:

En un grupo de amigos solo hay gente del Real Madrid o del Barça. Un día, uno de los de Madrid decidió que se hacía del Barcelona, y así había tantos de un equipo como del otro. Pero el tránsfuga, unos días después decidió volver a hacerse del Real Madrid y convenció a uno de los barcelonistas para cambiar de bando. En ese momento había el doble de madridistas que de barcelonistas. ¿Cuantos amigos eran en este grupo?

 
 
 
 
¡Viva El Betis!
(Editado por Pi)

“Dice Pi” Cuadrado de Números

Publicado: 21 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi
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Pi ha estado con el hocico torcido unos días. No quería que colgase nada más. No le gustaron los comentarios que Audry y yo le habíamos hecho al reto anterior. No lo volveremos a hacer, al menos en público. Así que pelillos a la mar.

Y qué mejor para retomar la normalidad que un clásico, ¿sencillo?, no lo sé. Ahí va:

¿Qué número falta en la columna central?

“Dice Pi” El Problema de Syracuse

Publicado: 8 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi
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No fue su día, ¿el motivo? ¿quién sabe?, pero Pi se disparó ese día, tal vez por que le comenté que sus desafíos eran infantiles, repetidos… o simplemente por que quiso ver que respuestas se daban, nunca me lo ha dicho. Pero el desafío que me dejó a mediados de enero del 2008 fue este:

Hoy te propongo un problema, pero un problema con nombre, “El Problema de Ullan”, también recibe otros nombres, como Problema de Syracuse, Problema de Collatz o Algoritmo de Hasse. Su planteamiento es muy sencillo:

Paso 1: Elige un número, el que quieras.

Paso 2: Si es par divídelo por dos, si es impar multiplícalo por 3 y súmale 1.

Paso 3: Repite el paso 2 con el resultado.

Por ejemplo, si elegimos el 13:

13 es impar, luego 13· 3 + 1=40

40 es par, luego 40:2=20

20 es par, luego 20:2=10

10 es par, luego 10:2=5

5 es impar, luego 5 · 3 + 1=16

16 es par, luego 16:2=8

8 es par, luego 8:2=4

4 es par, luego 4:2=2

2 es par, luego 2:2=1

1 es impar, luego 3· 1+1=4

Hemos vuelto al 4, y si seguimos volveremos al 1 y así indefinidamente.

Te propongo que hagas tu propia cadena de números. Llegarás a conclusiones sorprendentes. ¿Por cierto podrías probar por qué ocurre eso?

Así de pancha terminaba, je je, ¿probar por qué ocurre eso? Si al final tiene su gracia y todo.

PD: Realmente esto no es un desafío es solo una comprobación con dos o tres números, la prueba es otra cosa.

“Dice Pi” El problema de las tres puertas

Publicado: 3 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos
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Este problemita es un clásico, que, además, me encanta, porque es sencillísimo de entender y suele provocar discusiones acaloradas. ¿Verdad Pi? La de tardes que hemos pasado manoseando a la puñetera cabra.

El problema dice así: 

En un concurso de televisión al concursante se le ofrecen tres puertas cerradas. Detrás de una de ellas hay un millón de euros, y detrás de las otras dos una cabra. Tiene que elegir una y descartar, por lo tanto, las otras dos. Su premio será lo que haya tras la puerta elegida. Cuando ya se ha decidido por una, y antes de abrirla, el presentador del programa abre una de las otras dos puertas que resulta tener una cabra, tras lo cual le ofrece al concursante la posibilidad de cambiar de puerta o quedarse con la que eligió al principio. ¿Qué debería hacer?

La mayor parte de la gente que  opinan que es indiferente, que la probabilidad de ganar es 1/2, pero un análisis mas minucioso de la situación nos hará ver que no es así. ¿Qué opinas tú?

Es conocido como el “El Problema de Monty Hall” está inspirado por el concurso televisivo estadounidense “Let’s Make a Deal” (Hagamos un trato). El nombre del problema tiene su origen en el nombre del presentador del concurso: Monty Hall.