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De estas cosa que pasan, “Bimatecheando” la red, en busca de una imagen del libro ‘La Estadística en Cómic‘ de Gonik y Smith, para agregar a ‘Mi Estantería’, ¡qué pereza me da escanear!, voy y me encuentro con esta joya, en formato digital y libre para descargar, que con motivo del Año Mundial de las Matemáticas, año 2000, editaba la Vicepresidència i Conselleria d’Economia, Comerç i Indústria, del Govern De Les Illes Balears.

Un no le dediqué el tiempo que requiere, pero tiene la mejor de las pintas. Nueve capítulos, cada uno de ellos dedicado a  un Estadístico, en ellos tras una breve introducción histórica, se trabajan los conceptos básico de la disciplina, de una manera original, motivadora y por supuesto más que accesible. El hilo conductor del libro recae en unos maravillosos personajes, “55”, “Acertijo”, “Binomio”, “Azarita”, “Gauss”, “Gráfica” y, por supuesto, como se dice ‘El Súper’ “… El personaje más importante de este cómic: ¡TU!”

Para Descargar el Libro Completo: Aquí

La linda pequeña de ojos fascinantes

Publicado: 19 marzo, 2012 de Pepe E. Carretero en Divulgación, Matejuegos
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Lilavati, según una curiosa leyenda, no se casó por causa de una perla desprendida de su vestido de novia, y “que hizo detener el tiempo”. Báskara, el geómetra hindú, para consolar a su hija le dijo: “- Escribiré un libro que perpetuará tu nombre. Vivirás en el recuerdo de los hombres más de lo que hubieran vivido los hijos que pudieron haber nacido en tu malogrado matrimonio.” La obra de Báskara se hizo célebre y el nombre de Lilavati surge inmortal en la Historia de la Matemática.

En “El Hombre que Calculaba” de Tahan Malba, seudónimo del brasileño Júlio César de Mello e Souza,  se relata así la Leyenda de Lilavati:

El origen de Lilavati es muy interesante. Voy a relatarlo. Báskara tenía una hija llamada Lilavati. Cuando esta nació, él consultó a las estrellas y verificó, por la disposición de los astros, que su hija estaba condenada a quedar soltera toda la vida, no siendo requerida por los jóvenes nobles. Báskara no se conformó con esa determinación del Destino y recurrió a los astrólogos más famosos de la época. ¿Cómo hacer para que la graciosa Lilavati pudiese encontrar esposo, y ser feliz en el casamiento? Uno de los astrólogos consultados por Báskara, le aconsejó casar a Lilavati con el primer pretendiente que apareciera, pero dijo que la hora propicia para la ceremonia del enlace sería marcada, en cierto día, por el cilindro del Tiempo.

Los hindúes medían, calculaban y determinaban las horas del día con ayuda de un cilindro colocado en un recipiente lleno de agua. Ese cilindro, abierto apenas en su parte superior, tenía un pequeño orificio en el centro de la base. La cantidad de agua que entraba por el orificio llenaba lentamente el cilindro que se iba hundiendo hasta desaparecer completamente bajo el agua a una hora previamente determinada.

Con agradable sorpresa para su padre, Lilavati fue pedida en matrimonio por un joven rico y de buena familia. Fijado el día y señalada la hora, se reunieron los amigos para asistir a la ceremonia.

Báskara colocó el cilindro de las horas y aguardó que el agua llegase al nivel marcado. La novia, llevada por irresistible y verdaderamente femenina curiosidad, quiso observar la subida del agua en el cilindro. Al aproximarse para acompañar la determinación del Tiempo, una de las perlas de sus vestidos se desprendió y cayó dentro del vaso.

Por una fatalidad, la perla, llevada por el agua, obstruyó el pequeño orificio del cilindro, impidiendo que pudiese entrar el agua. El novio y los convidados esperaron largo rato con paciencia.  Pasó la hora fijada sin que el cilindro marcara el tiempo, como previera el sabio astrólogo. El novio y los convidados se retiraron para que fuese fijada otra fecha, después de consultar los astros.

El joven brahmán desapareció algunas semanas después, y la hija de Báskara quedó para siempre soltera.

Reconoció el inteligente geómetra que era inútil luchar contra el Destino y dijo a su hija:

Escribiré un libro que perpetuará tu nombre. Vivirás en el pensamiento de los hombres más de lo que hubieran vivido los hijos que pudieron haber nacido de tu malogrado matrimonio.

La obra de Báskara se hizo célebre y el nombre de su hija surge inmortal en la Historia de la Matemática.

En lo que se refiere a la Aritmética, Lilavati hace de las operaciones aritméticas sobre números enteros; estudia minuciosamente las cuatro operaciones, el problema de elevación al cuadrado y al cubo; enseña la extracción de la raíz cuadrada, y llega hasta el estudio de la raíz cúbica de un número cualquiera. Aborda después las operaciones con números fraccionarios, aplicando la hoy tan conocida regla de reducción a común denominador. Al final de esa parte, refiriéndose a la reducción de un número por cero, Báskara dice: “Ni la adición ni la sustracción, por grandes que sean, hacen disminuir o aumentar la cantidad llamada cociente por cero.”

Lilavati presenta, en seguida, reglas variadas de cálculo, algunas de carácter general, como la de inversión, que consiste, procediendo en orden inverso, en hallar un número que, sometido a una sucesión de operaciones, reproduzca un número dado, y la regla de falsa posición, que los Egipcios y los Griegos ya conocían y empleaban.

Interesantes por la forma, delicada algunas veces, rica y exuberante otras, como son presentados algunos problemas, revelan, por sus enunciados, la íntima satisfacción de quien los propuso, así como la inclinación de su espíritu a lo hermoso y al bien.

Es este un ejemplo característico:

“Amable y querida Lilavati, de dulces ojos como los de la delicada y tierna gacela, dime cuáles son los números que resultan de la multiplicación de 135 por 12.”

Más adelante Báskara enseña a resolver la siguiente y delicada cuestión:

“Linda pequeña de ojos fascinantes, tú, que conoces el verdadero método de la inversión, dime cual es el número que multiplicado por 3, aumentado en las tres cuartas partes del producto, dividido por 7, disminuido en un tercio del cociente, multiplicado por sí mismo, disminuido en 52, después de la extracción de la raíz cuadrada, adicionado en 8 y dividido por 10, sea 2.”

La dedicatoria de este maravilloso libro no tiene ningún desperdicio, propia de un matemático enamorado de la cultura árabe y que perdió su nombre por su Malba Tahan.

A la memoria de los siete grandes geómetras cristianos o agnósticos:

Descartes
Pascal
Newton
Leibniz
Euler
Lagrange
Comte
…(¡Alah se compadezca de esos infieles!)

Y a la memoria del inolvidable matemático, astrónomo y filósofo musulmán Abuchafar Moahmed Abenmusa AL-KARISMI… (¡Alah lo tenga en su gloria!)

Y también a todos los que estudian, enseñan o admiran la prodigiosa ciencia de las medidas, de las funciones, de los movimientos y de las fuerzas.

Yo “el-hadj” cherif Alí Iezid Izzy-Edin Ibn Salin Hank, MALBA TAHAN(creyente de Alah y de su santo profeta Mahoma), dedico estas páginas, sin valor, de leyenda y fantasía.

En Bagdad, a 19 lunas de Ramadán en 1321.

Antonio de la Fuente Arjona es Actor, Autor y Director. Lo traigo aquí porque me acaban de regalar su libro ‘La Rebelión de los Números’. Un teatro, un teatro con matemáticas, matemáticas en el teatro, matemáticas teatrales. Es una obra para representar, es una obra para leer con papel y lápiz como algún crítico dijo por ahí, simplemente es una obra para disfrutar, leyéndola, representándola, resolviéndola.

Aquí os dejo un fragmento, publicado en su web personal, de la segunda escena.

ESCENA 2                 UNA PUERTA EN LA PIZARRA

(Estamos en plena clase de matemáticas. Los alumnos en sus pupitres y el profesor junto a la pizarra intentando explicar su lección.

Hoy toca Polígonos, pero parece que el tema no suscita mucho interés entre los alumnos: unos bostezan descaradamente, otros cuchichean a escondidas, otros juegan con el móvil…)

PROFE DE MATES: (Trajeado y con grandes gafas, un poco chapado a la antigua.) …Un polígono es la porción del plano limitada por líneas rectas. Los elementos de un polígono son: los lados, los vértices y los ángulos. Los polígonos pueden clasificarse según su número de lados y según la medida de sus lados y sus ángulos…

(De pronto un avioncito de papel vuela por la clase, risa general.)

PROFE DE MATES: ¿Pero esto qué es? ¿Quién ha sido?

(Silencio. MARCOS, lentamente y un poco avergonzado, levanta la mano.)

MARCOS: He sido yo.

PROFE DE MATES: Marcos, me lo imaginaba…

MARCOS: Sólo quería demostrar que los polígonos también vuelan.

(Más risas.)

PROFE DE MATES: Qué gracioso… (Recoge el avión del suelo y lo mira: es casi un triángulo perfecto.) Pero por una vez no estás equivocado, ¿qué figura tenemos aquí? (Busca a quién preguntar.) A ver, a ver… esto… Silvia…

(Todos miran a SILVIA que está acodada sobre su mesa, parece profundamente dormida.)

PROFE DE MATES: ¿Silvia?… ¿No me has oído o es que no sabes la respuesta? (Se acerca más a ella.) ¿Silvia?…

(De pronto SILVIA suelta un ronquido espectacular y el PROFE DE MATES da un salto hacia atrás del susto. Todos se ríen a carcajadas y SILVIA despierta.)

SILVIA: ¿Qué, qué pasa?

PROFE DE MATES: ¡Pero bueno! (Ante el revuelo general intenta imponerse sin éxito.)¡Señores, un poco de orden por favor! No sé qué os sucede hoy pero estáis insoportables y como sigáis así yo me marcho.

SILVIA: (Realmente arrepentida.) Perdóneme, Profe, pero es que en cuanto empieza la clase de matemáticas me da un sueño… (Y bosteza.) ¡Uy!, perdón.

OMAR: Es que las mates son un poco rollo.

SARA: Yo no puedo con ellas.

MARCOS: ¡Pues anda que yo!

PROFE DE MATES: ¿Pero no os dais cuenta que las matemáticas forman parte de nuestra existencia?

CHEMA: ¿De verdad?

PROFE DE MATES: Pues claro. Piénsalo bien, te despierta la alarma de un reloj y gracias al reloj sabes en qué hora vives y alrededor del reloj sueles organizar tu jornada, coges un autobús para venir a la escuela y gracias a que tiene un número en el morro sabes qué autobús es el tuyo y a dónde te lleva. Y esto por poner solo un ejemplo. Los números y las matemáticas están en tu vida diaria desde que te levantas hasta que te acuestas…

CHEMA: ¡Buf!, qué agobio, ¿no?

PROFE DE MATES: Nuestro mundo sería un caos absoluto sin los números, si no fuera por las matemáticas no sé qué sería de nosotros…

MARCOS: Pues por mí como si desaparecen todas, mejor, para lo que las quiero… Las matemáticas sólo sirven para complicarnos la vida, ¿a que sí?

CHEMA: Estoy totalmente de acuerdo.

SARA: ¡Y yo!

RÓBER: La verdad es que a veces son un poco difíciles…

OMAR: ¿Sólo a veces?

MARCOS: ¡Fuera las matemáticas! ¡Fuera las matemáticas!…

(Los demás se unen también a los gritos de MARCOS, algunos incluso siguen el ritmo golpeando en la mesa. Únicamente RÓBER se mantiene al margen un poco asustado. El PROFE DE MATES pone cara de no saber qué hacer.)

TODOS: ¡Fuera las matemáticas! ¡Fuera las matemáticas!…

 (Sobre todo ese griterío suena de pronto un trueno que retumba violento por toda la sala, las luces parpadean dos o tres veces antes de producirse un apagón.)

CHEMA: ¿Qué ha pasado?

SARA: ¿Qué ha sido eso?

MARCOS: ¿Pero quién ha apagado la luz?

RÓBER: Oh oh, esto no me huele nada bien…

(La luz vuelve poco a poco, con pequeños parpadeos, como si le costase regresar con toda su fuerza.)

OMAR: (Aplaudiendo.) ¡Por fin!

SILVIA: ¿Y el Profe?

CHEMA: Es cierto, el profesor no está…

SARA: Habrá ido a mirar qué ha pasado con la luz.

MARCOS: O ha cumplido su amenaza y se ha ido de clase…

RÓBER: (Está como hipnotizado mirando la pizarra.) Yo creo que no se ha ido, o por lo menos, no voluntariamente…

SILVIA: ¿Por qué dices eso Róber?

RÓBER: Mirad lo que hay escrito en la pizarra.

(Los demás se acercan a mirar.)

SARA: Eso no estaba antes del apagón.

RÓBER: Esto es muy raro…

SILVIA: Parece un mensaje, ¿no?

CHEMA: (Leyendo.)SEIS LADOS IGUALES

FORMAN UNA PUERTA EXTRAÑA

PERO PUERTA AL FIN Y AL CABO.

SI LOGRAS DIBUJARLA SE ABRIRÁ PAR

                                                       © Antonio de la Fuente Arjona

Fragmento y fotografía sacada de la Web Personal de Antonio de la Fuete Arjona 

Título: La Rebelión de Los Números
Autor: De la Fuente Arjona, Antonio
Editorial: Ediciones de la Torre (Colección Alba y Mayo Teatro)
Publicación: 2010
Materia: Teatro
ISBN: 84-7960-471-9
Resumen: “La rebelión de los números conecta las matemáticas con el teatro, a través de la aventura de un grupo de alumnos y alumnas que salen a la búsqueda de su profesor de matemáticas que ha desaparecido misteriosamente mientras impartía su lección. Las peripecias del simpático grupo de Los Últimos de la Clase –dirigidas principalmente a estudiantes de entre 6 y 12 años y a sus maestros y maestras– va acompañada de unas preciosas ilustraciones de Juan Manuel García Álvarez y de variadas propuestas de ejercicios, rompecabezas y enigmas.”

Monsieur Évariste Galois

Publicado: 1 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Historia, Mundo Matemático, Tusitala
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Estos garabatos (hacer clic en imagen para ampliar) se parecen mucho a los que hacen nuestros alumnos mientras estamos explicando en clase. Pero si nos fijamos bien, existe una diferencia. Entre tachón y tachón podemos diferencias fórmulas matemáticas. Y es que este papel emborronado corresponde aEvariste Galois uno de los matemáticos más importantes de Francia y de la historia.

Galois murió en un duelo por la disputa de una mujer. Estaba tan convencido de lo inmediato de su muerte que pasó toda la noche escribiendo cartas a sus amigos republicanos y componiendo lo que se convertiría en su testamento matemático. En estos últimos papeles describió someramente las implicaciones del trabajo que había desarrollado en detalle.

El 30 de mayo de 1832, a primera hora de la mañana, Galois recibió un disparo en el abdomen, falleciendo al día siguiente a las diez de la mañana (probablemente de peritonitis) en el hospital de Cochin, después de rehusar los servicios de un sacerdote.

Sus artículos nunca llegaron a ser publicados en vida de Galois. Sus contribuciones matemáticas fueron publicadas finalmente en 1843 cuando Joseph Liouville revisó sus manuscritos y declaró que aquel joven en verdad había resuelto el problema de Abel por otros medios que suponían una verdadera revolución en la teoría de las matemáticas empleadas. El manuscrito fue publicado en el número de octubre de 1846 del Journal des mathématiques pures et appliquées.

Otro genio que muere joven, con 21 años.

Así presenta Lorenzo Hernández, en su Blog “Ciencia Online” las Notas de Galois.

 

Ayer martes, terminamos las ecuaciones en tercer curso de ESO. Hablo mucho, cuento batallas, casi todas con con algún fin, que no viene al cuento detallar. Terminada la pequeña incursión en la resolución de ecuaciones de grado superior no me resistí a presentar a Évariste Galois, sí también a Cardano (al que han terminado conociendo más de lo que yo he esperado) o al ‘Tartamudo’ Tartaglia, Ferrari o Scipio del Ferro, pero Galois es mi debilidad. Les propuse una pequeña investigación. Conocer a Evaristo, conocer la Francia del XIX, el Romanticismo, ver las matemáticas a través de los ojos de un joven, inconformista, soñador y brillante. No sé si he conseguido trasmitir todo eso en el aula, es difícil, pero…

Deje pendiente publicar en el Blog algunas notas que dieran pie al trabajo. Así que allá van.

Primero un video. El montaje hecho sobre la vida de Galois según la película “3:19 Nada es casualidad”.

Segundo algunos enlaces, ya sabéis, Wikis, reseñas web,….

‘Évariste Galois, un matemático que vivió rápido y murió joven’ Alojado en Cavobolo, echad un vistazo a los comentarios, merecen la pena.
‘Évariste Galois’ Reseña biográfica en Wikipedia, (¿murió en duelo de sables o de pistolas? )
‘Teoría de Galois’ Hemos hablado que nada de mates, solo Galois, aún os queda un trecho para llegar a su teoría, pero si queréis eschar un vistazo.
‘El Elegido de los Dioses: La Historia de Evaristo Galois’ Reseña del libro, con un comentario de un usuario más que interesante.

Y tercero y último, las actividades que con motivo del bicentenario de su nacimiento el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU desarrolla.

Año de Galois
El 25 de octubre de 2011 se han cumplido doscientos años del nacimiento del matemático francés Évariste Galois. Para conmemorar esta efemérides, el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU ha organizado un denominado Año de Galois, hasta el 25 de octubre de 2012, que consta de diversas actividades: conferencias, un seminario de alumnos, un seminario de investigación, y una escuela internacional avanzada sobre grupos de Galois, que será impartida por matemáticos del más alto nivel.

Título: EL CLUB DE LA HIPOTENUSA

Autor: Alsina, Claudi

Editorial: Ariel

Publicación: Barcelona (2010)
Materia: Matemática recreativa
ISBN: 9788434453852

Resumen: “Un paseo por la historia de las matemáticas a través de sus anécdotas más divertidas.- un libro y ameno que lo podrá leer de muchas formas.- El orden de las anécdotas sigue más o menos, un orden histórico, privilegiando los tiempos modernos, pero si prefiere leerlas por orden alfabético de personajes, puede usar el índice onomástico del final.”

230 páginas.

Cornudos y numerados

Para las acaloradas discusiones vis-a-vis (<<sal a la calle y lo arreglaremos>>) un retorcido lenguaje oral y unos puños bien adiestrados son suficientes. Para mandar insultos a distancia (por ejemplo, en adelantamientos imprudentes de coches), a falta de gritos, las personas irascibles (¡hay muchas por lo visto, en calles y carreteras!) recurren a gestos con las manos, destacando italianos y españoles en el empleo del insulto gestual. Pero la gama de gestos insultantes es limitada en coherencia con el número de neuronas de sus usuarios. A nadie le es desconocido que con los dedos meñique e índice extendidos y los dos de en medio flexionados se evoca la forma de cuernos de un animal y con ella se califica de <<cornuda>> a la persona que contempla la escena. Esta gesticulación que hoy ofende fue en su día de gran interés numérico. En la numeración mímica romana este gesto con la mano izquierda era <<4>> y con la derecha era <<400>>. Así pues, si hace este gesto a una persona ducha en historia de las matemáticas puede ocurrir que el interpelado no se ofenda.

El Club de la Hipotenusa, Claudi Alsina

“Historia de las Matemáticas” (en Cómic) por …

Publicado: 6 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Historia, Libros
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2ª Edición de “HISTORIA de las MATEMÁTICAS”.

El interés del texto y la gracia de las imágenes permiten divulgar a un gran público la HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS, especialmente al alumnado de Matemáticas de cualquier edad, ya que la presentación es la de un cómic.

Autores: José Luis Carlavilla y Gabriel Fernández. Proyecto Sur Ediciones. I.S.B.N.: 84-8254-353-9. Formato: 17 x 24 cm. Páginas: 352.

“Historia de la Matemática” por Carl B. Boyer

Publicado: 4 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Historia, Libros
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De entre los muchos libros sobre la historia de las Matemáticas, este es una referencia esencial. Realiza un seguimiento exhaustivo a todas las épocas desde el inicio de los tiempos hasta mediados del siglo XX. Muy completo, extenso y riguroso, cada capítulo proporciona ejercicios así como diversas técnicas de cálculo, estrategias de resolución de problemas, etc. Un compendio imprescindible para enteder la evolución de esta disciplina de un modo riguroso.

Historia de la Matemática

Carl B. Boyer, 1969 (808 páginas)

Alianza Editorial

Este libro tiene aspecto de ensayo divulgativo. De ensayo divulgativo de matemáticas, para más inri. Pero esmucho más que eso. Para los que recelen del género ensayístico diré que Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas es casi una novela. O mejor dicho, un extenso diálogo entre el autor y una hipotética lectora.

Y hablan de matemáticas, claro. Porque las matemáticas es el tema central del libro. Pero casi lo hacen de una forma tangencial. De lo que más hablan es… de todo lo demás. De personajes históricos, de anécdotas, de literatura, de costumbres, de mitología, de guerras, de Egipto, de Mesopotamia, de la Polonia ocupada por los nazis. Y a veces, de una forma sutil, todo ello queda finalmente explicado y justificado por alguna noción matemática.

Es lo que ha conseguido Antonio J. Durán, un catedrático de Análisis Matemático de laUniversidad de Sevilla, que al estilo de José Antonio Marina, ha “narrado” lo queen manos de otro sólo hubieran sido un montón de números. Ha convertido una disciplina propia de las ciencias puras casi en una disciplina de letras puras.

O quizá las ha mezclado armoniosamente, alfanuméricamente, como un hombre del Renacimiento.

Una nueva muestra, entretenida y erudita, de explicar qué son realmente las matemáticas y para qué sirven. Y os aseguro que en nada se parecen a esas tediosas clases del colegio, llenas de teoremas fríos o problemas abstractos que apenas tienen relación con el mundo cotidiano.

Durán ama las matemáticas, y consigue con una facilidad pasmosa traspasarnos ese sentimiento con cada uno de los diálogos que mantiene con la interlocutora ficticia que le acompaña a lo largo del libro.

Si no os lo creéis, leed cómo inicia el capítulo titulado Qué son las matemáticas:

El diccionario de la Real Academia Española establece como primera acepción para “hecatombe” la de “sacrificio de cien reses vacunas u otras víctimas, que hacían los antiguos a sus dioses”. No son pocas las hecatombes de las que quedan vestigios en los anales del mundo antiguo. Encontramos varias en la “Ilíada” y la “Odisea”; los Juegos Olímpicos solían comenzar con una; y también Heródoto se refiere a algunas en “Los nueve libros de la Historia”.

No siempre son esas hecatombes antiguas las canónicas de cien bueyes. Dependiendo de las circunstancias y los dioses a los que se pretendía agradar, encontramos también sacrificios de carneros, cabras, y otro ganado de, digamos, inferior categoría y prestancia; y no siempre eran cien los animales sacrificados, pues tenemos noticia de hecatombes muy disminuidas donde tan sólo se inmolaron una docena de víctimas e, incluso, alguna hubo tan mínima que sólo dio para el sacrificio de un único animal. Con seguridad la más descomunal de todas las hecatombes fue la que ofreció Salomón al consagrar el célebre Templo que erigió a Yahvé en Jerusalén: según la Biblia, Salomón ordenó sacrificar ¡22.000 bueyes y 120.000 ovejas! Un sacrificio considerable, sin duda, pero acaso acorde con otros excesos de ese rey judío de quien se nos dice que tuvo 700 mujeres con rango de princesas y 300 concubinas; y todavía le quedaron fuerzas, y ganas, para gozar también de la reina de Saba, esa mujer que todos los cronistas describieron como exquisita.

Editorial Destino
Colección Imago Mundi
480 páginas
ISBN: 978-84-233-4127-6

Extraído de Papel en Blanco