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“Historia de la Matemática” por Carl B. Boyer

Publicado: 4 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Historia, Libros
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De entre los muchos libros sobre la historia de las Matemáticas, este es una referencia esencial. Realiza un seguimiento exhaustivo a todas las épocas desde el inicio de los tiempos hasta mediados del siglo XX. Muy completo, extenso y riguroso, cada capítulo proporciona ejercicios así como diversas técnicas de cálculo, estrategias de resolución de problemas, etc. Un compendio imprescindible para enteder la evolución de esta disciplina de un modo riguroso.

Historia de la Matemática

Carl B. Boyer, 1969 (808 páginas)

Alianza Editorial

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Orígenes. Por Carl B. Boyer

Publicado: 2 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático
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“Los matemáticos del siglo XX llevan a cabo una actividad intelectual sofisticada que no resulta fácil de definir, pero una gran parte de lo que hoy se conoce como matemática es el resultado de un pensamiento que originalmente se centró en los conceptos de número, magnitud y forma. Las definiciones de la matemática, al estilo antiguo, tales como la que es “la ciencia del número y de la magnitud”, ya no son válidas hoy, pero sí sugieren los orígenes que han tenido las diversas ramas de la matemática. Las nociones primitivas relacionadas con los conceptos de número, magnitud y forma se pueden hacer remontar a los primeros conceptos de la raza humana, e incluso, pueden encontrarse ya indicios de conceptos matemáticos en formas de vida que probablemente han precedido en muchos millones de años al género humano. Darwin, en su “Descen of Man” (1871), hace notar que algunos de los animales superiores tienen facultades tales como memoria y alguna forma de imaginación, y actualmente resulta incluso más claro que la capacidad para distinguir número, tamaño, orden y forma, aspectos rudimentarios todos ellos de un cierto sentido matemático, no son propiedad exclusiva del género humano. Experimentos llevados a cabo con cuervos y cornejas, por ejemplo, han demostrado que por lo menos algunos pájaros pueden distinguir entre conjuntos que contengan hasta cuatro elementos. Una cierta conciencia de las diferencias de formas que se hallan en su medio ambiente se presenta de una manera clara en muchos de los organismos inferiores, y todo esto tiene ya cierta afinidad con el interés del matemático por la forma y la idea de relación.

Durante un cierto tiempo se pensó que la matemática se refería directamente al mundo de nuestra experiencia sensible, y sólo en el siglo XIX se liberó la matemática pura de las limitaciones que implican las observaciones de la naturaleza. Está totalmente claro, no obstante, que la matemática apareció originalmente como parte de la vida diaria del hombre, y si es válido el principio biológico de la “supervivencia de los mejor adaptados”, entonces la supervivencia de la raza humana probablemente no deja de estar relacionada con el desarrollo de conceptos matemáticos por el hombre. En un principio, las nociones primitivas de número, magnitud y forma pueden haber estado relacionadas más bien con diferencias y contrastes que con semejanzas, tales como son la diferencia entre un lobo y muchos, la desigualdad en tamaño entre un pececilllo y una ballena, el contraste entre la redondez de la luna y la derechura de un pino. Después, y de una manera gradual, debe haber surgido, a partir de la confusión de un gran número de experiencias desordenadas, la constatación de que hay ciertas igualdades o semejanzas, y de esta conciencia de las semejanzas, tanto en número como en la forma, nacieron la matemática y la ciencia en general. Las diferencias mismas parecen estar apuntando ya las semejanzas, puesto que el contraste que se observa viene a sugerir que un lobo, una oveja y un rebaño, entre un árbol y un bosque, vienen a sugerir que un lobo, una oveja y un árbol tienen algo en común, su unidad. De la misma manera se puede llegar a darse cuenta de que algunos otros grupos de cosas, como son los pares, pueden ponerse en correspondencia biunívoca: las manos pueden emparejarse con los pies, con los ojos, con las orejas o con los agujeros de la nariz. Este reconocimiento de una propiedad abstracta que tienen en común ciertos grupos, y a la que nosotros llamamos número, representa ya una importante etapa en el camino hacia la matemática moderna. Es completamente improbable que un descubrimiento como éste haya sido la obra de un hombre individual ni de una tribu; más probablemente debió ser una especie de conciencia gradual que pudo haberse producido dentro del desarrollo cultural humano tan tempranamente al menos como el uso del fuego, hace unos 400.000 años probablemente. El hecho de que el desarrollo del concepto de número fue efectivamente largo y lento proceso viene sugerido por el dato de que algunas lenguas, incluido el griego, han conservado en su gramática una distinción tripartita entre uno, dos y más de dos, mientras que la mayor parte de las lenguas actuales hacen solo la distinción dual en el “número” gramatical entre singular y plural. Evidentemente nuestros antepasados muy primitivos contaban al principio sólo hasta dos, y cualquier conjunto que sobrepasara este nivel quedaba degradado a la condición de “muchos”. Hay todavía en la actualidad muchos pueblos primitivos que cuentan objetos reuniéndolos en grupos de dos objetos cada uno.”

Extracto de “Historia de la matemática” Carl B. Boyer.