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¿Y tu? ¿cómo ves el 2013?

Publicado: 31 diciembre, 2012 de Pepe E. Carretero en Tusitala
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Se nos acaba el año, otro, particularmente a mí se me han acabado 39, sí 39 son los fines de año que he vivido, así que ya me estoy cansando un poco de lo mismo. Eso es cosa mía, no hay por qué ver del mismo modo. De cualquier manera todos compartimos nuestros deseos y anhelos para el próximo año a la vez que de reojo valoramos el que estamos dejando atrás, así que cerrando los ojos un poco solo pido que este año nos permita al menos luchar por lo que queremos y creemos y si no se cumple que al menos no podamos recriminarnos que no lo intentamos, brindo por ello. Salud y Feliz 2013.

Antonio Roldán Martínez es profesor de Enseñanza Media jubilado y verdadero mago de los números, con visitar su espacio web, Hojamat os podréis hacer una idea de lo que os digo, lleva realizando en los últimos años una maravillosa composición (realmente descomposición) alrededor de la cifras que identifican el año entrante, la de este año está recogida en su blog  Números y hoja de cálculo, con ella cierro el año, hasta el próximo pues, que mos sea favorable y que lo llenemos de Mates.

¿Cómo veo el 2013?
Comprobado ya que el mundo no se ha acabado el día 21 y que el calendario sigue cambiando cifras por ahora, saludamos a las siguientes que van a caer:

Veo al 2013…

Desde cifras panorámicas

2013=9*8-(2+1+0)+6+57*34
2013=(5+106)*(8+7+3)+9+4+2
2013=7*8*(0+2+4+6+19+5)-3
2013=4*(1+2)+(50+37)*(9+6+8)

Con ideas trascendentes

2013=(3+1)*(4+1+5)*9/2*(6+5)+(3+5+8+9+8)    (p)
2013=2+7+1+8+(2+8+1+8+2+84)*(5+9+0+5)    (e)
2013= =1*(6+1+8+0+3+39+8+8)*(7+4+9+8)-(9+4+8+4+8)+2+0  (j)

Y aspiraciones mesiánicas

2013==(7+7+7)*(7+77+7+7)-(7+7*7)+77/7

Pero amistades satánicas

2013==6+6+6+6+(66+6*6)*6*(6+66+6)/(6+6+6+6)

Lo dejan autoreferente

2013=((2+0)^(1+3+2+0)-1*3)*(20+13)
2013=20*(1+3+2+0+1+3)^(2+0)+13

A veces escala montes

2013=12*(2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+99)+9

Para llegar a la cima

2013=(9+9+9+9+9)*(9+9+9+9+9)-(9+99)/9

Y hasta una humilde colina

2013=11+(11+11)*(1+1+11)*(1+1+1+1+1+1+1)

Se lo llevan los desmontes

2013=(9+9+8+8)+(77+6+6+5+5)*(4+4+3+3+2+2+1+1)-1

Acepta humilde el fracaso

2013=(3+3)*(3+333)-3

Y aunque un poco más lo intente

2013=11+(1+1+22)*33/(4+4)*(5+5+6+6)-(7+7+8)*8
2013=-1+(1+1+2+23)*(34+4+5+5+6+6+7+7)+(8+8)

Le deja el turno al siguiente

2013=(2+0+1+4)*(2+0)*(1+4+2+0+1+4)^2+(0+1)-4

Y se va marcando el paso

2013=(6+1+6+1+6+1+6+1+6)*(1+6+1+6+1+6+1+6+1+6+16+1+6+1)+6+1
2013=(61+6+1+6+1+6+1+6+1)*(6+16+1)-(6+1+6+1+6+1)-(6+1)-6
2013=(6+1+61)*(6+16+1+6+1)-(6+1+6+1+6+1+6+1+6)+1+6
2013=(6+1+6+1+6+1+6)^1*(61+6+1+6)+1+6+1+6+1
2013=(61+6+1)*(6+1+6+16+1)-(6+1+6)-1-6-6-1
2013=(6+1+6)*161-6-1-6-1-61-6+1
2013=(6+16+16+1-6/1)*61

Bueno, a veces lo cambia

2013=(16+16+1)*61/6/1*6

O se hace capicúa

2013=(16+16+1)*61

¡Feliz año nuevo!

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¡Primera lección de Mates de Jaimito! Ò.Ó

Publicado: 12 mayo, 2012 de Pepe E. Carretero en Viñetas
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Imagen escaseada de: ‘Esas Endiabladas Mates. Esa Horrible Ciencia’ de Kjartan Poskitt. Editorial Molino. Barcelona 2000. ISBN: 978-84-272-2064-2

Decíamos Ayer “π Day”

Publicado: 15 marzo, 2012 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático
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¡Es cierto! Ya pasó. El  “π day” de este dos mil doce fue ayer, 03/14, pero tengo dos posibilidades, bueno tres, una cargarme de paciencia y afrontar la espera hasta el próximo, 03/14. Descartado. Dos, tomar un atajo, un atajo egipcio y celebrarlo el 22/7. Descartado también. Tres, pasado un día hago como el marido despistado que olvida el aniversario y reacciona, torpemente y a toro pasado, con una ‘ramito de violetas’.

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros.

Esta pequeña estrofa esconde más de lo que a simple vista declara, que no es poco, y con ella comienzo todos los cursos de matemáticas que hasta el día de hoy llevo impartido. Si se abre el cuaderno de cualquiera de mis alumnos por la primera de sus páginas se encontraran estos cuatro versos, ¿motivo? no lo sé, no lo recuerdo, tal vez no lo haya, seguro que no es necesario.

π habitualmente nos trae a la mente, equivocadamente, al gran matemático de Samos Pitágoras. Euivocadamente pues nada tiene que ver el uso de la letra π para tal número con el afamado griego. La Wikipedia da una referencia acertada del origen en el uso de la letra para designar al número:

La notación con la letra griegaπ proviene de la inicial de las palabras de origen griego “περιφέρεια”   (periferia) y”περίμετρον” (perímetro) de uncírculo, notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes).

Al bueno de Leonard Euler le debemos una de las fórmulas matemáticas más bellas con las que podamos trabajar. Fórmula en la que aparece nuestro π:

No solo en las relaciones formuladas por Euler nos encontramos con el ‘Trescatorce’, en el Análisis Matemático, en la Probabilidad, en Teoría de Números, en Geometría, en … aparece embelleciendo resultados y demostraciones. Gauss ‘decidió’ que su Campana debía usarlo, ¿quién contradice al Príncipe? y así, era ‘normal’ que el área encerrada por su ‘Curva Normal’ fuese:

En definitiva, definido como cociente entre diámetro y radio, por cualquiera de sus aproximaciones, más o menos acertadas, por la suma de una serie, por la ocurrencia de un suceso o, si eliminamos su coma, por el número de palabras que  contiene el Quijote, π, fascinó, fascina y me temo que lo continuará haciendo a todos aquellos que se atreven a acercarse a él.

 Termino. Mi amigo Yair, en su genial FotoMat, presentaba en tan ‘señalado’ día la siguiente entrada:

Pi es un número trascendente que debería expresarse con infinitos decimales, si eso fuera posible.
La Dra Anne Adams aquejada de una grave enfermedad cerebral volcó su creatividad científica en más de 1000 pinturas ordenadas y metódicas, como la que representa el número pi dando un color a cada cifra.

Cuidado con los Cruceros

Publicado: 7 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Tusitala
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Un vendedor de motocicletas gana un 30% sobre el precio de coste de una moto. Si la motocicleta tiene un precio de coste de 15 600 € y el vendedor hace un 10% de descuento y aumenta el 18% de IVA, ¿cuál es el precio final de venta de la moto?

Un ejercicio de este tipo aparece en más de una ocasión en nuestras clases de los primeros cursos de ESO. La sencillez de su resolución (basta realizar tres productos) contrasta con la dureza de la monotonía del aprendizaje “cantarín”

Los aumentos y disminuciones porcentuales, tan habituales tanto en esos cursos iniciales con en nuestra vida real nos confunden y ponen a prueba lo que entendemos como evidente, tanto que nos conduce a errores que no deberían pasar de lo privado.

Basta plantear en cualquiera de nuestras aulas, por ejemplo de segundo año de ESO, un ejercicio como el siguiente:

El precio de un artículo en el mes de Enero ha sido rebajo un 15%, tras el período de rebaja el mismo artículo cuesta un 15% más que en Enero. ¿Habrá sufrido algún cambio de precio dicho artículo después de las dos variaciones?

Con toda seguridad la mayoría del aula responderá lo mismo. No habrá variación, ya que si se ha rebajado, en primer lugar, un 15% y luego se ha subido otro 15% el precio queda igual. Parece lógico.

Y es cierto, ‘parece’ lógico, pero sólo si la respuesta se da en esos niveles o por personas que por cualquier motivo no han podido o querido acceder a los conocimientos básicos de Matemáticas, o más simplemente lo olvidaron como tantas y tantas cosas.

El momento en que esto pierde su lógica es cuando aparece en una cuña de radio, a nivel nacional y en la primera de las cadenas en su noticiario del mediodía o en la publicidad de un portal Web de un conocida Agencia de Viajes.

Las Cuentas del Gran Capitán

Publicado: 7 noviembre, 2011 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático
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Por picos, palas y azadones, cien millones de ducados; por limosnas para que frailes y monjas rezasen por los españoles, ciento cincuenta mil ducados; por guantes perfumados para que los soldados no oliesen el hedor de la batalla, doscientos millones de ducados; por reponer las campanas averiadas a causa del continuo repicar a victoria, ciento setenta mil ducados; y, finalmente, por la paciencia de tener que descender a estas pequeñeces del rey a quien he regalado un reino, cien millones de ducados.

Gonzalo Fernández de Córdoba, “El Gran Capitán” fue un general nacido en Montilla, Córdoba, al servicio de los Reyes Católicos. Vivió, lucho y murió entre los años finales del siglo XV y  los primeros del XVI. Por sus servicios y méritos militares acumuló títulos y distinciones nobiliarias y lo que ello conlleva, ducados y marquesados varios así como el virreinato de la tierra que más fama le dio. El Gran Capitán fue Virrey de Nápoles de 1504 a 1507. Pero, cuenta la leyenda, que este virreinato le fue quitado por el Católico Rey, alentado por los muchos enemigos que en la Corte había dejado el “bueno” de Gonzalo y que se multiplicaron al morir la Reina Isabel su gran valedora, por discrepancias en lo desmesurado, siempre según el soberano, del gasto militar de la campaña italiana. Se dice que el Rey exigió cuentas a su general, las que han pasado a la posteridad como “Las Cuentas del Gran Capitán”. Don Gonzalo, molesto con el político que no comprendía los esfuerzos militares hechos en su nombre, despechado tiró de ironía y desglosó las cuentas en los términos que encabezan esta entrada. Con ellas ridiculiza al Rey con cantidades desorbitadas en conceptos absurdos que siempre hacían referencia al heroísmo y entrega de sus hombres y de las victorias obtenidas en el nombre del Rey y la Corona de Aragón.

Como se dice en la Wikipedia: “Como frase hecha, se utiliza para calificar de exagerada a una relación de gastos, o incluso a un listado de cualquier tipo, para ridiculizar una relación poco pormenorizada o para negar una explicación pedida por algo a la que no se tiene derecho.”

Tal vez la parte más famosa de las cuentas sea su comienzo, Por picos, palas y azadones, cien millones de ducados. Para hacernos una idea de semejante cantidad un dato, el Reino de Castilla recaudaba anualmente en tributos unos tres millones de ducados. Imaginad lo que supondría una partida tal para las arcas reales. Y aunque menos repetida, la partida final no tiene desperdicio, en ella se estereotipa el carácter español del siglo XVI, “fiel pero orgulloso, desapegado de lo material, valiente hasta la temeridad, violento y desafiante, y no se rebaja a rendir ni pedir cuentas”

El hecho no tiene mucho sustento histórico, aunque hay opiniones para todos los gustos, no existen documentos que certifiquen su ocurrencia y sí mucha literatura en torno a él. Tal vez mucha culpa de su difusión la tenga la obra de Lope de Vega “Las Cuentas del Gran Capitán” que El Fénix de los Ingenios publicara ya en el siglo XVII.